Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 20 -
2
0
0
2
22
00
1
0
,,
2sin
2
ког ког
dn
λ
<=
λ
λ
λ
−θ−<
λ
l l
или
(
)
00 0
22
1
12
2sin
d
n
λλ λ+
<
−
θ
.
Пренебрегаем ½ по сравнению с
00
λ
λ
, а также примем
22
1
sin 1n −θ≈
, тогда получим
2
0
0
.
2
d
λ
<
Если
0
00
0,5 , 20 , 0,062 .
м
км а А то d ммλ= λ= <
Теперь рассмотрим условия соблюдения пространственной
когерентности. Поставим на пути отраженных лучей экран Э (рис. 10).
Приходящие в точку Р лучи 1
/
и 2
/
отстоят в падающем пучке на расстояние
′
ρ . Если это расстояние не превышает радиуса когерентности
ког
ρ падающей
волны, лучи 1
/
и 2
/
будут когерентными. Из рис. 10 видно, что
21 21 1
121
22 22
2
11
2 sin cos 2 sin cos sin 2
2 cos 2 cos
.
cos
sin sin
nd dn d
AB O C dtg
n
nn
θ
θθθ θ
′′
ρ= = θ= θ θ= ⋅ = =
θ
−θ −θ
Примем
0
1
1, 5, 45n =θ=, тогда
0,047 0,05мм мм
′
ρ
=≈
.
Таким образом, вследствие ограничений, накладываемых условиями
временной и пространственной когерентности, интерференция при
освещении пластинки солнечным светом наблюдается только в том случае,
если толщина пластинки не превышает нескольких сотых миллиметра. При
освещении светом с большей степенью когерентности интерференция
наблюдается при отражении от более толстых пластинок.
3.2 Полосы равной толщины и равного наклона
Пусть тонкая плоскопараллельная пластинка освещается рассеянным
монохроматическим светом (рис. 11). В рассеянном свете имеются лучи 
                                                              λ 02
                                         < l ког , l ког    =      ,
                                                              λ0
                                                        λ 0 λ 02
                                        2d n − sin θ1 −
                                               2
                                                           <2

                                                        2    λ0

          λ0 ( λ0       λ0 + 1 2)
или d <                             .
           2 n − sin θ1
                    2      2



       Пренебрегаем ½ по сравнению с                                   λ0   λ 0 , а также примем

                                                 λ 02
 n 2 − sin 2 θ1 ≈ 1 , тогда получим d <               .
                                                2 λ0
                                                   0
       Если λ 0 = 0,5 мкм, а λ 0 = 20 А, то d < 0,062 мм.
       Теперь            рассмотрим        условия              соблюдения       пространственной
когерентности. Поставим на пути отраженных лучей экран Э (рис. 10).
Приходящие в точку Р лучи 1/ и 2/ отстоят в падающем пучке на расстояние
ρ′ . Если это расстояние не превышает радиуса когерентности ρког падающей
волны, лучи 1/ и 2/ будут когерентными. Из рис. 10 видно, что
                                                   n 2d sin θ2 cos θ1 2dn sin θ2 cos θ1   d sin 2θ1
ρ′ = AB = 2O′C cos θ1 = 2dtg θ2 cos θ1 =             ⋅               =                  =                .
                                                   n     cos θ2         n 2 − sin 2 θ1    n 2 − sin 2 θ1
Примем n = 1,5, θ1 = 450 , тогда ρ′ = 0,047 мм ≈ 0,05 мм .
       Таким образом, вследствие ограничений, накладываемых условиями
временной       и        пространственной              когерентности,         интерференция   при
освещении пластинки солнечным светом наблюдается только в том случае,
если толщина пластинки не превышает нескольких сотых миллиметра. При
освещении светом с большей степенью когерентности интерференция
наблюдается при отражении от более толстых пластинок.



                        3.2 Полосы равной толщины и равного наклона


       Пусть тонкая плоскопараллельная пластинка освещается рассеянным
монохроматическим светом (рис. 11). В рассеянном свете имеются лучи
                                                   - 20 -

Страницы