Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 31 стр.

                             Сферическая                  волна,    распространяющаяся        из
                       точечного источника S, встречает на своем пути экран с
                       круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем
                       на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с
                       центром отверстия. Экран параллелен плоскости отверстия
                       и находится от него на расстоянии b. Разобьем открытую
                       часть волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Вид
                       дифракционной картины зависит от числа зон Френеля,

   Рис.16. Схема
                       открываемых отверстием.
дифракции на круглом                            ab
     отверстии                r       =            mλ ,
                                  0
                                               a+b
                                           2

                       откуда m = r        0 ⎛1 1⎞
                                                +     .                         (26)
                                          λ ⎜⎝ a b ⎟⎠

           Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке В
     всеми зонами:
                                          A1 Am
                              A=            ±   ,                       (27)
                                          2   2
     знак плюс соответствует нечетным m и минус – четным m.
           Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда
     (интенсивность)    в   точке              В    будет     больше,   чем    при     свободном
     распространении волны; если четное, то амплитуда (интенсивность) будет
     равна нулю. Если отверстие открывает одну зону Френеля, то в точке В
     амплитуда А=А1, т. е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана с
     отверстием. Интенсивность света больше соответственно в четыре раза. Если
     отверстие открывает две зоны Френеля, то их действия в точке В
     практически уничтожат друг друга из–за интерференции. Таким образом,
     дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь
     вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке В (если m
     четное, то в центре будет темное кольцо, если m нечетное – то светлое
     кольцо), причем интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от
     центра картины.
                                                     - 31 -