Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 32 -
Расчет амплитуды результирующего колебания на внеосевых участках
экрана более сложен, так как соответствующие им зоны Френеля частично
перекрываются непрозрачным экраном. Если отверстие освещается не
монохроматическим, а белым светом, то кольца окрашены.
Число зон Френеля, открываемых отверстием, зависит от его диаметра.
Если он большой, то
AA
m
<
<
и результирующая амплитуда
2
A
A
1
= , т. е.
такая же, как и при полностью открытом волновом фронте. Никакой
дифракционной картины не наблюдается, свет распространяется, как и в
отсутствие круглого отверстия, прямолинейно.
5.2 Дифракция Френеля на круглом диске
Сферическая волна, распространяющаяся
от точечного источника S, встречает на своем
пути диск. Дифракционную картину наблюдаем
на экране Э в точке В, лежащей на линии,
соединяющей S с центром диска. В данном
случае закрытый диском участок волнового
фронта надо исключить из рассмотрения и зоны
Френеля строить, начиная с краев диска. Пусть
диск
закрывает m первых зон Френеля. Тогда
амплитуда результирующего колебания в точке В
равна:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−+=
=−+
−
=
+
+
++
+++
2
A
A
2
A
2
A
...AAAA
3m
2m
1m1m
3m2m1m
,
2
A
A
1m+
= . (28)
Следовательно, в точке
В всегда наблюдается интерференционный
максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой
Рис. 17. Схема дифракции
на круглом диске 
     Расчет амплитуды результирующего колебания на внеосевых участках
экрана более сложен, так как соответствующие им зоны Френеля частично
перекрываются непрозрачным экраном. Если отверстие освещается не
монохроматическим, а белым светом, то кольца окрашены.
     Число зон Френеля, открываемых отверстием, зависит от его диаметра.
                                                                                     A1
Если он большой, то Am << A и результирующая амплитуда A =                              , т. е.
                                                                                     2
такая же, как и при полностью открытом волновом фронте. Никакой
дифракционной картины не наблюдается, свет распространяется, как и в
отсутствие круглого отверстия, прямолинейно.


                   5.2 Дифракция Френеля на круглом диске


                                    Сферическая волна, распространяющаяся
                            от точечного источника S, встречает на своем
                            пути диск. Дифракционную картину наблюдаем
                            на экране Э в точке В, лежащей на линии,
                            соединяющей S с центром диска. В данном
                            случае закрытый диском участок волнового
                            фронта надо исключить из рассмотрения и зоны
                            Френеля строить, начиная с краев диска. Пусть
                            диск закрывает m первых зон Френеля. Тогда
                            амплитуда результирующего колебания в точке В
 Рис. 17. Схема дифракции   равна:
     на круглом диске
                                                   A = Am+1 − Am+ 2 + Am+3 − ... =
                                                     Am+1 ⎛ Am+1          A ⎞,
                                               =         +⎜      − Am+ 2 + m+3 ⎟
                                                      2   ⎝ 2              2 ⎠
                                 Am+1
                            A=        .                         (28)
                                  2
     Следовательно, в точке В всегда наблюдается интерференционный
максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой
                                          - 32 -

Страницы