Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 34 стр.

собирающей линзы, установленной за препятствием.
      Рассмотрим дифракцию Фраунгофера от бесконечно длинной щели
(для этого практически достаточно, чтобы длина щели была значительно
больше ее ширины).
      Пусть плоская монохроматическая световая волна падает нормально
непрозрачному экрану, в котором находится узкая щель шириной b.
Оптическая разность хода между крайними лучами МС и ND, идущими от
щели в произвольном направлении ϕ :
                                   Δ = NF = b ⋅ sin ϕ ,

F– основание перпендикуляра, опущенного из точки М на луч ND (рис. 18).
      Мысленно     разбиваем     открытую             часть            волнового   фронта   на
элементарные зоны шириной dx, параллельные краям щели b.
      Элементарное колебание, посылаемое одной элементарной зоной,
определяется согласно принципу Гюйгенса-Френеля по формуле (22).
Поскольку падает плоская световая волна на щель, то амплитуда
элементарного колебания не зависит от множителя 1/r, при небольших углах
дифракции можно считать коэффициент K (ϕ ) = const . Тогда амплитуда

зависит только от площади элементарной зоны dS, а для бесконечной щели
dS   dx , следовательно, амплитуда элементарного колебания, посылаемого

одной элементарной зоной в точку наблюдения В, пропорциональна ширине
этой зоны
                                    dA = Cdx

      Обозначим алгебраическую сумму амплитуд колебаний, возбуждаемых
в точке В экрана всеми зонами, через А0 :
                             b
                                              A                A
                       A = ∫ Cdx = Cb, C =
                         0
                                              b
                                                  0
                                                      , dA =
                                                               b
                                                                   0
                                                                       dx
                             0


      Теперь найдем соотношение между фазами элементарных колебаний,
исходящих из элементарных зон с координатами 0 и x. Разность хода для
этих зон Δ = x sin ϕ . Умножим Δ на волновое число, тогда получим фазу
колебания, посылаемого в точку В элементарной зоной с координатой x
                                     - 34 -