ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
25. Каноническая система координат 217
Нетривиальное решение этой однородной системы уравнений существует при
выполнении условия
3 −λ −1
−1 3 − λ
= 0. (25.17)
Это характеристическое уравнение определяет собственные значения λ. Вычис-
лив определитель (25.17), получим квадратное уравнение
λ
2
− 6λ + 8 = 0
с корнями λ
1
= 2, λ
2
= 4. Подставив λ
1
= 2 в (25.16), найд¨ем
E
′
1
=
m
1
n
1
,
где
m
1
−n
1
= 0,
тогда
E
′
1
= m
1
1
1
,
и с уч¨етом нормировки E
⊺
1
E = 1 получим 2m
2
1
= 1, т.е. m
1
= 1/
√
2 и
E
′
1
=
1
√
2
1
1
. (25.18)
Подставив в (25.16) λ
2
= 4, найд¨ем
E
′
2
=
m
2
n
2
,
где
m
2
+ n
2
= 0,
тогда
E
′
2
= m
2
−1
1
,
и с уч¨етом нормировки по лучим
E
′
2
=
1
√
2
−1
1
. (25.19)
Рис. 141.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 215
- 216
- 217
- 218
- 219
- …
- следующая ›
- последняя »
