Высшая математика для технических университетов. Часть II. Аналитическая геометрия. Задорожный В.Н - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

4 Содержание
Глава 2. Прямая линия на плоскости 98
10. Уравнения линий в декартовой и полярной системах координат 98
11. Прямая линия на плоскости 99
11.1. Параметрические и канонические уравнения прямой . . . . . . . . 99
11.2. Уравнение прямой линии, проходящей через данную точку пер-
пендикулярно данному вектору . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
11.3. Общее уравнение прямой и уравнение прямой в отрезках . . . . . 101
11.4. Уравнение прямой линии с угловым коэффициентом . . . . . . . . 102
11.5. Уравнение прямой с данным угловым коэффициентом, проходя-
щей через заданную точку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
11.6. Уравнение прямой, проходящей через две точки . . . . . . . . . . 104
11.7. Уравнение прямой в нормальном виде . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4
12. Простейшие задачи на прямую на плоскости 105
12.1. Расстояние от точки до прямой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
12.2. Угол между прямыми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
12.3. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку и состав-
ляющей заданный угол с данной прямой . . . . . . . . . . . . . . . 109
12.4. Уравнение биссектрисы углов, об разованных данными прямыми . 109
Глава 3. Кривые линии на плоскости 113
13. Кривые второго порядка на плоскости. Окружность 113
14. Эллипс 118
15. Гипербола 133
16. Парабола 142
17. Директориальные свойства кривых второго порядка 148
18. Фокальные ( оптические) свойства кривых в торого порядка 150
19. Кривые в полярной системе координат 152
19.1. Прямая в полярных координатах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
19.2. Канонические уравнения кривых второго порядка в полярной си-
стеме координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
19.3. Уравнения кривых второго порядка в полярной системе коорди-
нат, полюс которой совпадает с фокусом, а полярная ось сона-
правлена с осью симметрии кривой . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
20. Уравнения кривых второго порядка в параметрической ф орме 163
20.1. Окружность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
20.2. Эллипс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
20.3. Гипербола . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
20.4. Парабола . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
21. Кривые высших порядков и тра нсцендентные кривые 171
21.1. Классификация кривых третьего порядка . . . . . . . . . . . . . . 171
21.2. Кривые третьего порядка. Ка но ническая форма A . . . . . . . . . 172
21.3. Кривые третьего порядка. Ка но ническая форма B . . . . . . . . . 17 4
21.4. Кривые третьего порядка. Ка но ническая форма C . . . . . . . . . 174
21.5. Алгебраические кривые высших порядков . . . . . . . . . . . . . . 1 75
21.6. Трансцендентные кривые . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
22. Уравнения кривых второго порядка в матричной форме 189
23. Инварианты кривой вт орого порядка 194
24. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду 20 0
25. Каноническая система координат 214
26. Пересечение кривой второго порядка с прямыми 233
Глава 4. Прямая и плоскость в пространстве 237

Страницы