Приближенные методы решения вариационных неравенств теории мягких сетчатых оболочек. Задворнов О.А. - 4 стр.

                           Ââåäåíèå


   Íàñòîÿùåå ó÷åáíîå ïîñîáèå ïîñâÿùåíî ïîñòðîåíèþ è èññëåäîâàíèþ
èòåðàöèîííûõ ìåòîäîâ ðåøåíèÿ âàðèàöèîííûõ è êâàçèâàðèàöèîííûõ
íåðàâåíñòâ, âîçíèêàþùèõ ïðè ìàòåìàòè÷åñêîì ìîäåëèðîâàíèè ñòàöèî-
íàðíûõ çàäà÷ òåîðèè ìÿãêèõ ñåò÷àòûõ îáîëî÷åê, íàõîäÿùèõñÿ ïîä âîç-
äåéñòâèåì ïîâåðõíîñòíûõ è ìàññîâûõ ñèë, ïðè íàëè÷èè ïðåïÿòñòâèÿ.
   Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ñôîðìóëèðîâàíû â âèäå âàðèàöèîííûõ è
êâàçèâàðèàöèîííûõ íåðàâåíñòâ ñ îïåðàòîðàìè ìîíîòîííîãî òèïà â áàíà-
õîâûõ ïðîñòðàíñòâàõ. Äîêàçàíû òåîðåìû ñóùåñòâîâàíèÿ è èññëåäîâàíû
ñâîéñòâà ðåøåíèé ýòèõ íåðàâåíñòâ. Ïðåäëîæåíû èòåðàöèîííûå ìåòîäû
ðåøåíèÿ êâàçèâàðèàöèîííûõ íåðàâåíñòâ ñ ïñåâäîìîíîòîííûì îïåðàòî-
ðîì â áàíàõîâûõ ïðîñòðàíñòâàõ, èòåðàöèîííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ âàðèà-
öèîííûõ íåðàâåíñòâ ñ îáðàòíî ñèëüíî ìîíîòîííûìè îïåðàòîðàìè â ãèëü-
áåðòîâûõ ïðîñòðàíñòâàõ. Ïðîâåäåíî ïîñòðîåíèå êîíå÷íîìåðíûõ àïïðîê-
ñèìàöèé âàðèàöèîííûõ íåðàâåíñòâ ñ ïñåâäîìîíîòîííûìè îïåðàòîðàìè,
êîíå÷íîìåðíûõ àïïðîêñèìàöèé êâàçèâàðèàöèîííûõ íåðàâåíñòâ, äîêàçà-
íû òåîðåìû ðàçðåøèìîñòè è ñõîäèìîñòè. Ïîëó÷åíû îöåíêè òî÷íîñòè.
   Â ïåðâîé ãëàâå ïðîâåäåíî èññëåäîâàíèå èòåðàöèîííûõ ìåòîäîâ ðå-
øåíèÿ âàðèàöèîííûõ è êâàçèâàðèàöèîííûõ íåðàâåíñòâ â ãèëüáåðòîâûõ
è áàíàõîâûõ ïðîñòðàíñòâàõ, óñòàíîâëåíû êðèòåðèè ñëàáîé ñõîäèìîñòè
èòåðàöèîííûõ ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé. Åñòåñòâåííî, ÷òî ïðè èñïîëüçîâà-
íèè ýòèõ ìåòîäîâ äëÿ ðåøåíèÿ àïïðîêñèìèðóþùèõ çàäà÷, ïîëó÷àåòñÿ
ñõîäèìîñòü ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé â íîðìàõ êîíå÷íîìåðíûõ ïðîñòðàíñòâ.
×èñëåííàÿ ðåàëèçàöèÿ ðàññìîòðåííûõ èòåðàöèîííûõ ïðîöåäóð ñâîäèò-