Приближенные методы решения вариационных неравенств теории мягких сетчатых оболочек. Задворнов О.А. - 5 стр.

ñÿ ê ðåøåíèþ ñåòî÷íûõ óðàâíåíèé è íåðàâåíñòâ, òåîðèÿ êîòîðûõ õîðîøî
ðàçâèòà.
   Âî âòîðîé ãëàâå ðàññìîòðåíû ïðîñòðàíñòâåííûå çàäà÷è î ðàâíîâåñ-
íîì ñîñòîÿíèè ìÿãêèõ îáîëî÷åê, íàõîäÿùèõñÿ ïîä âîçäåéñòâèåì âíåøíèõ
íàãðóçîê è îãðàíè÷åííûõ â ïåðåìåùåíèè ïðåïÿòñòâèåì.  ñëó÷àå ìÿãêèõ
îáîëî÷åê ñëîæíîñòü ýòèõ çàäà÷ âîçðàñòàåò â ñâÿçè ñ ñèëüíîé ôîðìîèçìå-
íÿåìîñòüþ ýòèõ îáîëî÷åê. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî íàëè÷èå ïðåïÿòñòâèÿ
ïðèâîäèò ê íåîáõîäèìîñòè èñïîëüçîâàòü ïðè ìàòåìàòè÷åñêîì îïèñàíèè
ýòèõ çàäà÷ êâàçèâàðèàöèîííûå íåðàâåíñòâà.
   Â ïåðâîì ïàðàãðàôå, èñõîäÿ èç óðàâíåíèé ðàâíîâåñèÿ, çàïèñàííûõ
â äåêàðòîâîé ñèñòåìå êîîðäèíàò, ñôîðìóëèðîâàíà äèôôåðåíöèàëüíàÿ
çàäà÷à. Çàòåì íà îñíîâå ïðèíöèïà âèðòóàëüíûõ ïåðåìåùåíèé ïîëó÷åíà
âàðèàöèîííàÿ ôîðìóëèðîâêà. Ïðè óñëîâèè äîñòàòî÷íîé ãëàäêîñòè ðåøå-
íèÿ óñòàíîâëåíà ýêâèâàëåíòíîñòü óêàçàííûõ çàäà÷.
   Çàòåì ðàññìîòðåí ñëó÷àé ìÿãêîé ñåò÷àòîé îáîëî÷êè, ñèëîâîé îñíî-
âîé êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ äâà ñåìåéñòâà âçàèìíî ïåðåêðåùèâàþùèõñÿ, àá-
ñîëþòíî ãèáêèõ óïðóãèõ íèòåé. ß÷åéêè ñåòè ñ÷èòàþòñÿ ìàëûìè è íå
ñîïðîòèâëÿþùèìèñÿ ñäâèãîâûì äåôîðìàöèÿì. Äåôîðìàöèè è ïåðåìå-
ùåíèÿ äîïóñêàþòñÿ êîíå÷íûìè. Íèòè, îáðàçóþùèå ðàçíûå ñåìåéñòâà,
ìîãóò îïèñûâàòüñÿ ðàçíûìè ôèçè÷åñêèìè çàêîíàìè.  ïðåäïîëîæåíèè
ñòåïåííîãî ðîñòà ôóíêöèé, çàäàþùèõ ôèçè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ â íèòÿõ,
ïîñòàâëåíà îáîáùåííàÿ çàäà÷à â âèäå êâàçèâàðèàöèîííîãî íåðàâåíñòâà
â áàíàõîâîì ïðîñòðàíñòâå è óñòàíîâëåíà åå ðàçðåøèìîñòü.
   Äëÿ çàäà÷è ñ ïðåïÿòñòâèåì âûïóêëîé ôîðìû óñòàíîâëåíû ñâîéñòâà
ìíîæåñòâà äîïóñòèìûõ ïåðåìåùåíèé, ïîçâîëÿþùèå èñïîëüçîâàòü ïðåä-
ëîæåííûé ⠟ 3 ãëàâû 1 èòåðàöèîííûé ìåòîä äëÿ ðåøåíèÿ êâàçèâàðèà-
öèîííûõ íåðàâåíñòâ.
   Íàêîíåö, ðàññìîòðåíà çàäà÷à ñ âûïóêëûì äîïóñòèìûì ìíîæåñòâîì

                                  5