Приближенные методы решения вариационных неравенств теории мягких сетчатых оболочек. Задворнов О.А. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

kAu
h
− Auk
V
∗
6
2
X
k=1
kA
k
u
h
− A
k
uk
V
∗
6 c
2
D
c
1
, c
2
> 0 h
u
ku − Π
h
uk
L
p
6 ckuk
V
2
h
2
, ku − Π
h
uk
V
6 ckuk
V
2
h .
D
2
6 c(h
2
+ 2Dh)
D 6 h(c +
p
c
2
+ c) .
                                 2
                                 X
               kAuh − AukV ∗ 6         kAk uh − Ak ukV ∗ 6 c2 D
                                 k=1
ñ êîíñòàíòàìè c1 , c2 > 0 íå çàâèñÿùèìè îò h.
    Â ñèëó ãëàäêîñòè u è èñïîëüçîâàííîé ñõåìû ÌÊÝ èìååì îöåíêè (ñì.
[11])
            ku − Πh ukLp 6 ckukV2 h2 , ku − Πh ukV 6 ckukV2 h .

Èç ïîëó÷åííûõ íåðàâåíñòâ ñëåäóåò, ÷òî

                            D2 6 c(h2 + 2Dh)

à çíà÷èò,
                                        p
                          D 6 h(c +         c2 + c) .

Ëåììà äîêàçàíà.




                                       70

Страницы