Составители:
Рубрика:
1.2 ДИФРАКЦИЯ НА ЩЕЛИ
Дифракция имеет принципиальное значение во всех типах СП, по-
этому напомним вывод соотношения, определяющего пространственное
распределение интенсивности света, прошедшего через узкую беско-
нечную щель.
b/2 b/2
а hc/λ б
α
b/2 b/2
α
ψ
Рис. 1.2.1. К расчету дифракции на щели.
Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку поверхности, ограни-
ченной краями щели, можно рассматривать как точечный источник ко-
герентного излучения. При бесконечном размере волнового фронта
интерференция вкладов от этих точечных сферических волн на любом
расстоянии даст тривиальный результат – прямолинейность распро-
странения света и параллельность волновых фронтов. Однако, неизбеж-
ное ограничение размеров в любом реальном устройстве приводит к
возникновению дифракционных явлений, лимитирующих предельно
достижимую разрешающую способность.
Пусть на щель шириной b перпендикулярно ей падает параллель-
ный пучок излучения с длиной волны λ (рис. 1.2.1). Амплитуда волны,
распространяющейся за щелью под углом α к нормали, равна сумме
вкладов от всех точек щели. Если считать, что волновой фронт дифра-
гированного луча на некотором большом расстоянии от щели – плос-
кость, то сдвиг фаз δϕ между центральной компонентой луча и
компонентой, вышедшей из точки x, составит
δϕ = 2π
⋅
x⋅sinα ⁄ λ . (1.2.1)
Элемент щели с координатами от x до x+dx даст вклад, равный
dA = A
o
sin(ϕ+δϕ)dx ⁄ b , (1.2.2)
где A
o
– амплитуда падающей волны на щели.
Интегрирование по симметричному промежутку ±b/2 даст:
16
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
