Составители:
Рубрика:
A(α) = A
o
⋅sin(u) ⁄ u , (1.2.3)
где u = πb⋅sin(α) ⁄ λ. (1.2.4)
В случае, если свет падает на щель под углом ψ, то [
2,3]
u = πb⋅cosψ
⋅
[sinα+sinψ] ⁄ λ (1.2.4а)
и при этом надо учитывать знаки α и ψ, так как теперь отклонения
вправо и влево от нормали неэквивалентны.
Вопрос о выборе знака угла при дифракции будет возникать до-
вольно часто. В оптических системах, работающих "на просвет" (как в
нашем случае), положительными будем считать углы, отсчитываемые в
ту же полуплоскость от нормали к щели, в которой лежит падающий
луч. На рис. 1.2.1б – влево.
Интенсивность света в направлении α пропорциональна квадрату
амплитуды, т.е.
()
(
)
2
2
0
sin
u
u
II =α
, u = πb cosψ
⋅
[sinα+sinψ] ⁄ λ. (1.2.5)
1.2.1 Дифракционный предел разрешения
Вид функции I
1
= sin
2
(u)/u
2
показан на рис. 1.2.2. Ее экстремумы на-
ходятся в точках u = 0 и
(
)
212
+
π
≈
nu
(n – целое число), нули – в точ-
ках u = nπ. Первые нули – при u = ± π. Следовательно, угловая
полуширина δα основного максимума за щелью составляет
b
λ
=
δ
α
(при нормальном падении света на щель и малых
b
λ
).
При фиксированной λ ширина дифракционного максимума тем
больше, чем меньше ширина щели. В спектральных приборах оказыва-
ется, тем не менее, что дифракция на узких входной и выходной щелях
не определяет параметров прибора (это не вполне верно, несколько слов
к разъяснению этого вопроса будет сказано позже). Принципиальной
является дифракция на апертурной диафрагме, ограничивающей шири-
ну пучка света в приборе, хотя она на несколько порядков шире.
Действительно, при λ = 500 нм ширина дифракционного максимума
за входной щелью шириной 5 микрон составляет примерно 6
о
. Это
сравнимо с величиной входной апертуры
1
, но никак не влияет на воз-
можность дальнейшей коллимации или фокусировки пучка. Все равно
1
Смотри также п. 1.2.3, понятие нормальной ширины щели.
17
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
