Составители:
Рубрика:
пользуемся известным из векторной алгебры соотношением
rot rot A = grad div A – ΔA. Учитывая (1.4.1в,г), получим для E и H
идентичные уравнения 2-го порядка:
E
EE
Δ=
∂
∂μπσ
+
∂
∂με
t
ctc
2
0
2
2
2
0
4
, (1.4.2а)
H
HH
Δ=
∂
∂μπσ
+
∂
∂με
t
ctc
2
0
2
2
2
0
4
, (1.4.2б)
Легко видеть, что эти волновые уравнения соответствуют распро-
странению
затухающей волны. Действительно, при подстановке в
(
1.4.2а)
(
)
{
}
ti
ω
−
= KrEE exp
0
получим для волнового вектора K :
2
0
2
2
0
2
4
c
i
c
K
μωσπ
−
ω
με−=−
,
2
1
0
0
4
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ω
πσ
+εμ
ω
= i
c
K
, (1.4.3)
откуда следует, что при отличной от нуля проводимости вектор
K ком-
плексный.
Соотношение (
1.4.3) – основное уравнение, связывающее состояние
световой волны (ее волновой вектор) с формальными параметрами сре-
ды, – проводимостью, диэлектрической и магнитной восприимчиво-
стью. Теперь следует решить механическую часть задачи о движении
зарядов среды в высокочастотном электромагнитном поле, определить
фигурирующие здесь σ, ε и μ в интересующей области частот, и вопрос
о состоянии электромагнитной волны в среде будет решен. Однако,
обычно решение механической части задачи оказывается либо слож-
ным, либо вообще невозможным. Тогда задачу следует "обратить" –
экспериментально исследовать оптические свойства, а потом из них
выводить заключения о состоянии и свойствах электрических зарядов
среды. И в том, и в другом случае, правда, нужно сначала привести за-
дачу к виду, удобному для экспериментальной проверки. Для этого
продолжим ее формальное рассмотрение.
Согласно (
1.4.3), во-первых, волновые векторы в среде и в вакууме
различаются только множителем, а во-вторых, в среде
K оказывается
комплексным. Назовем этот комплексный множитель
комплексным по-
казателем преломления
и обозначим:
ikn
i
N +≡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ω
σπ
+εμ=
2
1
0
0
4
(1.4.4)
28
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
