Составители:
Рубрика:
Дифференцирование остальных уравнений даст:
dβ
1
+dβ
2
= 0, (2.1.6)
cosα
1
dα
1
= n
⋅
cosβ
1
⋅dβ
1
, (2.1.7)
cosα
2
dα
2
= n
⋅
cosβ
2
⋅dβ
2
. (2.1.8)
Отсюда:
1
coscos
coscos
12
21
1
2
−=
βα
β
α
−=
α
α
d
d
. (2.1.9)
Из (2.1.9), заменив углы β на α по (2.1.3) и (2.1.4), получим иско-
мое условие:
2
22
2
2
1
22
1
2
sin
cos
sin
cos
α−
α
=
α−
α
nn
. (2.1.10)
Это равенство удовлетворяется при α
1
= α
2
= α, что соответствует
минимуму угла отклонения ϕ. Из α
1
= α
2
следует и β
1
= β
2
. Падающий и
выходящий лучи оказываются симметричными по отношению к граням
призмы.
В условиях минимального отклонения угол падения α, прелом-
ляющий угол призмы
А, угол отклонения ϕ и показатель преломления n
связаны соотношением:
(
)
(
)
2)(sin2sinsin ϕ
+
=
⋅
=
α
AAn
, (2.1.11)
которое легко получить из (
2.1.1) – (2.1.4).
Во всех практических схемах используется установка призмы в
минимуме отклонения, тем более, что такая установка, как мы уви-
дим позже, замечательна во многих отношениях. В том числе и разре-
шающая способность призмы максимальна именно в минимуме
отклонения.
2.1.2. Угловая дисперсия
Для вычисления угловой дисперсии D
ϕ
= dϕ/dλ продифференци-
руем по λ основные уравнения (
2.1.1) – (2.1.4). Учтем, что dα
1
/dλ = 0, и
получим:
λ
α
=
λ
ϕ
d
d
d
d
2
, (2.1.12)
λ
β+
λ
β
β=
λ
α
α
d
dn
d
d
n
d
d
2
2
2
2
2
sincoscos (из (2.1.4)), (2.1.13)
8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
