Составители:
Рубрика:
5.7 СТАТИСТИКА НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В
ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Зная типы и свойства электронных состояний в кристалле, можно
рассчитать и концентрации носителей в зонах. Сначала – термически
равновесные концентрации.
Для электронов, подчиняющихся принципу Паули, справедлива ста-
тистика Ферми-Дирака (разд.
5.4.1.7), согласно которой вероятность
заполнения электроном состояния с энергией
Е равна:
1exp
1
),(
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
kT
FE
FEf
. (5.7.1)
Здесь F − ХИМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ или ЭНЕРГИЯ ФЕРМИ, т.е. средняя
энергия связи, проявляющаяся в термодинамически равновесных реак-
циях обмена электроном. В
(5.7.1) F входит как параметр распределе-
ния. На энергетических диаграммах типа изображенной на рис.
5.6.9, ее
обычно отмечают, рисуя в запрещенной (для
НЕВЫРОЖДЕННОГО ПОЛУ-
ПРОВОДНИКА
1
) зоне уровень с энергией F. Поэтому термин "УРОВЕНЬ
ФЕРМИ" столь же обычен, как и "ЭНЕРГИЯ ФЕРМИ".
Вероятность того, что состояние свободно (или "занято дыркой")
равна, очевидно,
),(1 FEf
−
:
1exp
1
),(1),(
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=−=
kT
FE
FEfFEf
p
. (5.7.2)
Вдали от уровня Ферми, при ⎪E
−
F⎪>> kT, вероятность заполнения
f(E,F) стремится к предельным значениям, – к нулю при E > F и к еди-
нице при
E < F. Вероятность f
p
(E,F), соответственно, наоборот – к еди-
нице при
E > F и к нулю при E < F. В этих случаях можно считать, что
принцип Паули уже не ограничивает распределения электронов по со-
стояниям и выражения
(5.7.1), (5.7.2) упрощаются. При ⎪E
−
F⎪>> kT
получаем обычные больцмановские факторы:
1
104
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- …
- следующая ›
- последняя »
