Составители:
Рубрика:
В этом случае концентрация тоже экспоненциально зависит от тем-
пературы, но теперь наклон прямой в зависимости
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
4
3
ln nT
от
kT
1
равен
–J, а не
2
J
−
, как для некомпенсированного случая, см. (5.7.32).
При высоких температурах, когда , получим
a
Nn >>
1 ad
NNn
−
=
,
все доноры ионизованы.
Положение уровня Ферми можно определить из
(5.7.35), подставив
в него
n из (5.7.13) и прологарифмировав. Получим:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+
+
+= 1
)(
)(4
1
2
ln
2
1
11
nN
NNn
N
nN
kTEF
a
ad
c
a
c
. (5.7.37)
При столь высоких температурах, что
ada
NNNn
−
>> ,
1
получим:
c
ad
c
T
N
NN
kTEF
−
+=
↑
ln , (5.7.38)
т.е. практически то же, то (5.7.31), но концентрация доноров соответст-
венно уменьшена. С ростом температуры уровень Ферми удаляется от
с-зоны. А при низких температурах, когда
ada
NNNn
−
<
< ,
1
,
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+=
↓
a
ad
d
T
N
NN
g
g
kTEF
1
0
ln
. (5.7.39)
От (5.7.33) это отличается в первую очередь, тем, что при
, а не к середине промежутка менжду донорами и зоной. Кроме
того, с повышением температуры уровень Ферми движется в направле-
ниии, определяемом отношением
0→T
d
EF →
a
ad
N
NN −
. Если
)(
01 ada
NNgNg
−
<
,
то вверх, к зоне. Если
)(
01 ada
NNgNg
−
>
, то – вниз.
На рис.
5.6.4 представлены расчетные температурные зависимости
концентрации носителей и положения уровня Ферми в Ge при разных
степенях компенсации.
117
