Составители:
Рубрика:
1. Вероятность обнаружения частицы в элементе пространства dV =
dxdydz = d
3
r, в интервале времени dt равна
ΨΨ Ψ(,) (,) (,)rrr r rt tddt tdd⋅⋅⋅= ⋅
∗ 3
2
3
t⋅
. (5.3.2)
2. Поскольку мы описываем частицу, т.е. нечто реально сущест-
вующее, то её
наверняка можно обнаружить где-нибудь и когда-нибудь,
так что интеграл от
(5.3.1) необходимо нормировать на единицу:
ΨΨ(,) (,)rrrttddt⋅⋅⋅
∗
∫
3
1=
. (5.3.3)
Однако этот интеграл не всегда сходится и тогда (5.3.2) можно ис-
пользовать только для нахождения соотношения вероятностей найти
частицу в различных точках пространства и времени.
3. Если для частицы определены (существуют) различные состояния
ψ
i
(r,t), каждое из которых в отдельности дало бы свой собственный дос-
товерный результат измерения, то полное описание состояния частицы
дается выражением
∑
ψ=Ψ
i
ii
tct ),(),( rr
(c
i
– постоянные). (5.3.4)
Здесь величины c
i
2
определяют вероятность получения i–го резуль-
тата в одном конкретном измерении, а ⏐ψ
i
(r,t)⏐
2
, как и прежде, – его
распределение по координатам. Ясно, что должно выполняться
∑
=
i
i
c 1
2
. (5.3.5)
4. Если имеется система, состоящая из двух не взаимодействующих
между собой частиц с волновыми функциями ψ
1
(r
1
,t) и ψ
2
(r
2
,t), то веро-
ятность обнаружить некоторое состояние системы равна произведению
вероятностей соответствующих состояний для частиц, т.е.
Ψ
1,2
(r
1
,r
2
,t) = ψ
1
(r
1
,t)⋅ψ
2
(r
2
,t). (5.3.6)
Состояния взаимодействующих частиц в будущие моменты време-
ни определяются не только их собственными координатами. Поэтому
справедливо лишь
Ψ
1,2
(r
1
r
2
) = ψ
1
(r
1
)⋅ψ
2
(r
2
). (5.3.7)
38
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
