Составители:
Рубрика:
Это – первая зона Бриллюэна, соответствующая волновым векторам
в пределах
(5.2.10). В дальнейшем, при рассмотрении электронных
свойств кристаллов, нам понадобится ввести представления о второй,
третьей и т.д. зонах Бриллюэна. Они содержат большие волновые век-
торы. Большие k, как мы увидим, соответствуют и большей энергии –
более высоким энергетическим зонам, но в законах сохранения импуль-
са будет фигурировать только величина k, определенная с точностью до
произвольного вектора обратной решетки. Поэтому для анализа энерге-
тической структуры и закономерностей межзонных электронных пере-
ходов вполне допустимо приведение высоких зон Бриллюэна к первой.
Объемы всех зон Бриллюэна равны. Изменением реальных соответст-
вующих им
k на какой–либо вектор обрат-
ной решетки их удается "привести" и к той
же форме, которую имеет первая зона.
k
x
k
y
Сказанное легко продемонстрировать в
двумерном изображении. На рис.
5.2.21 по-
казано сечение двух первых зон Бриллюэна
кубического кристалла, которому в обрат-
ном пространстве также соответствует куб.
Сместив заштрихованные области к центру
на одну постоянную обратной решетки (рас-
стояние между жирными точками), мы за-
полним как раз площадь, занимаемую
первой зоной Бриллюэна.
Отметим сразу еще один важный факт.
Хотя частицу (например, электрон) в кри-
сталле в общем случае нельзя рассматривать как свободную, в какой–то
мере можно ожидать подобия их свойств. По крайней мере, представле-
ние о том, что энергия должна возрастать с увеличением волнового век-
тора, почти всегда справедливо. Тогда в первой зоне Бриллюэна центр
(точка
Г) соответствует минимальной энергии, а поверхность – макси-
мальной. Для второй зоны все оказывается наоборот – точки с макси-
мальными
k после приведения к первой зоне оказываются в центре.
Рис. 5.2.21
. Сечение
первых двух зон Бриллю-
эна простой кубической
ячейки
36
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
