Составители:
Рубрика:
тической картины удобно ввести понятие первой, второй и более высо-
ких зон Бриллюэна. Первая, естественно, включает векторы от нуля до
±π/
a. Вторая может быть получена прибавлением (вычитанием) к точ-
кам первой зоны минимальных векторов обратного пространства, при-
чем сделать это надо так, чтобы, во-первых, занять объем, равный
объему первой зоны. А во–вторых, он должен содержать все минималь-
ные по модулю векторы
, не входящие в первую зону. Далее так же
можно построить третью и т.д. зоны. Способ построения и формы пер-
вых четырех зон для двумерной квадратной решетки иллюстрирует рис.
5.4.5.
Здесь выделены четыре наименьших по модулю вектора обратной
решетки
G
1
, G
2
, G
3
, G
4
и проведены нормали к их серединам. Если эта
двумерная картина – сечение трехмерной, то эти нормали соответству-
ют плоскостям (100), (110), (200), (210). На рисунке указаны только два
индекса Миллера, третий в этом
сечении неизменен.
Области, ограниченные этими
нормалями относятся, по мере
удаления от центра, к первой, вто-
рой, третьей и четвертой зонам.
Зоны с высокими номерами не
образуют единого пространства,
состоят из отдельных частей. Но
легко видеть, что смещением этих
частей на векторы обратной ре-
шетки мы можем их совместить с
некоторыми участками первой
зоны так, что они не будут пере-
крываться, а в сумме займут весь
квадрат. Их суммарная площадь
равна площади первой зоны.
Отметим сразу еще один факт, иллюстрируемый рисунком 5.4.5.
Про модули векторов в высоких зонах можно сказать только, что чем
больше номер зоны, тем больше длины максимального и минимального
векторов в ней. Но диапазоны их изменения в соседних зонах перекры-
ваются. Так, первой, второй и третьей зонам соответствуют диапазоны:
k
x
(01)
(11)
k
y
(10)
)11(
(12)
(21)
(20)
)11(
)21(
)21(
G
1
Рис. 5.4.5.
Построение первых
четырех зон Бриллюэна в плоской
квадратной решетке.
57
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
