Составители:
Рубрика:
Способ построения
приведенной зонной схемы иллюстрирует рис.
5.4.4, где показаны первые три зоны, расщепленные в точках k = ±n⋅π/a.
Они нарисованы в обычном представлении, называемом
РАСШИРЕННОЙ
ЗОННОЙ СХЕМОЙ
, а также – в ПРИВЕДЕННОЙ и ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СХЕМАХ.
Приведенная схема получается из расширенной просто переносом дис-
персионных ветвей к началу координат на целое число минимальных
векторов обратной решетки, равных 2π/
a. Эта схема компактна и тем
удобнее других.
Периодическая схема получается из приведенной до-
бавлением к первой зоне Бриллюэна смещения на величину, кратную
вектору обратной решетки.
Следует помнить, что любое электронное
состояние мы вправе характеризовать любым
вектором из набора
k±G, см. (5.4.8). Конечно,
при этом множители
u
k
(r) окажутся различ-
ными для разных зон, так что в дальнейшем
лучше записывать блоховскую функцию
(5.4.5) с явным указанием номера зоны l, к
которому она относится:
K
π
a
e
k
=
k
π
a
−
π
a
ψ
l
k
(r) = u
lk
(r)∗exp(ikr). (5.4.15)
В разделе
5.2.3.6 было введено понятие
зоны Бриллюэна как ячейки Вигнера–Зейтца в
обратном пространстве
, пространстве квази-
волновых векторов. Ее объем равен объему,
приходящемуся на один узел обратной решет-
ки. Каждую точку обратного пространства мы
трактуем как координаты конца вектора, про-
веденного из начала координат – одного из
возможных волновых векторов. Таким обра-
зом, зона Бриллюэна включает волновые
век-
торы,
имеющие проекции на оси не более π/a.
Способ построения ячейки Вигнера–
Зейтца см. в разделе
5.2.1.2, рис. 5.2.3, 5.2.4.
Понятие
обратное пространство и правила его построения – в разделе
5.2.2. Форма зоны Бриллюэна для ГЦК–решетки и обозначения основ-
ных направлений и принципиальных точек в ней показаны на рис.
5.2.20, стр. 35.
Рис. 5.4.4
. Три пер-
вые энергетические
зоны в линейной цепоч-
ке. Расширенная, приве-
денная и периодическая
зонные схемы
Поскольку мы не вправе выкинуть из рассмотрения волновые век-
торы
, превышающие π/a, то для наглядного отображения всей энерге-
56
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
