Составители:
Рубрика:
5.5 КОЛЕБАНИЯ В КРИСТАЛЛАХ, ФОНОНЫ
Прежде чем перейти к рассмотрению электронных свойств полу-
проводников, нужно описать динамику решетки, в которой существует
электронный ансамбль.
ФОНОНЫ – колебательные кванты, волны деформации решетки, ее
ионного остова. Их называют
НОРМАЛЬНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ потому,
что все возможные колебания могут быть описаны ортонормированны-
ми волновыми функциями. Они ортогональны, независимы и
полная
внутренняя энергия кристалла – сумма энергий всех возбужденных
фононов
.
5.5.1 Теплоемкость диэлектриков, квантование колебаний
Представления о квантах колебаний возникли при попытке объяс-
нить странный температурный ход теплоемкости и теплопроводности
(вернее – теплового сопротивления) диэлектриков
1
.
По закону Дюлонга и Пти, теплоем-
кость кристаллов должна быть равна
Дж⋅моль
v
3
pAB
CC Nk≈= ≈
С
v
, кал/моль⋅К
Т, К
25
-1
⋅К
-1
(см. [
7] и [8], т.2). Здесь
A
N
– число
Авогадро, – постоянная Больцмана.
B
k
Так "должно быть", поскольку каж-
дый атом имеет три степени свободы и
участвует в колебательном движении.
Но реально теплоемкость приближается
к этому значению только при высоких
температурах, см. рис.
5.5.1.
Рис. 5.5.1.
Температур-
ная зависимость теплоемко-
сти германия и кремния
При низких температурах теплоем-
кость стремится к нулю как
3
v
CConstT
=
⋅
и лишь при довольно вы-
соких температурах, в несколько сотен градусов, приближается к пре-
дельной величине
v
3
AB
CNk
=
. Эту зависимость удалось
объяснить только предположив, что
колебания квантованы и вероят-
v
()CT
1
Все это справедливо и для проводников, но там к решеточной добавляется
еще и электронная теплоемкость и теплопроводность, что маскирует вклад в
наблюдаемые параметры именно решетки.
72
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
