Составители:
Рубрика:
В общем случае схему рис.
5.6.5б следует дополнить уровнями де-
фектов в запрещенной зоне.
5.6.3 Дефекты кристалла. Локальные состояния
5.6.3.1 Дефекты в объеме
Кристаллов без дефектов
не бывает и не может быть.
Представим себе идеальный
кристалл (рис.
5.6.6а), находя-
щийся в термодинамическом
равновесии с внешней средой
при температуре
Т. Его внут-
ренняя энергия равна
U
0
. Эн-
тропия идеального кристалла
S = k
⋅
lnΩ = 0, так как Ω = 1,
реализовать идеальный кри-
сталл можно одним единствен-
ным способом. Получается, что
в этом случае свободная энер-
гия F =
U
0
– TS = U
0
равна
внутренней.
При конечной температуре всегда есть конечная вероятность сме-
щения атома (иона) из узла в междуузлие. Такой дефект называется де-
фектом Френкеля, рис.
5.6.6б. При этом внутренняя энергия несколько
увеличится (на
W), но возрастет и энтропия. Если кристалл содержит N
идентичных ионов и N
i
идентичных междуузельных положений, то сво-
бодная энергия кристалла с одним дефектом Френкеля будет равна:
F = U
0
+ W – kTln(N
⋅
N
i
),
а с n энергетически одинаковыми дефектами:
(
)
(
)
{
}
i
N
n
N
n
kTnWU lnF
0
−+=
, (5.6.1)
где
()
n
nNNNN
nNn
N
N
n
⋅⋅⋅⋅
+
−
−
−
=
−
=
…
…
321
)1()2)(1(
)!(!
!
.
Предположив, что количество дефектов n в кристалле макроскопи-
ческих размеров может быть много больше единицы, но много меньше
а
б
в
Рис. 5.6.6.
Типы собственных де-
фектов структуры в ионной решетке:
а – регулярный кристалл;
б – дефект Френкеля, ионная вакансия и
ион в междуузлии;
в – дефект Шоттки, пара разноименных
ионных вакансий, ионы смещены на по-
верхность и достраивают кристалл.
90
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
