ВУЗ:
Составители:
34
II. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ТЕОРИИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
В конце XIX столетия наука о движении жидкости распалась на две
ветви, почти не связанные между собой. С одной стороны, достигла
большого совершенства теоретическая гидродинамика, исходившая из
уравнений Эйлера для движения идеальной жидкости. Однако результаты
этой так называемой классической гидромеханики во многом противоречили
опыту.
Особенно резкое противоречие наблюдалось в весьма важных
вопросах о потере давления в трубах и каналах и о сопротивлении, которое
оказывает жидкость движущемуся в ней телу; поэтому классическая
гидромеханика имела для практики лишь небольшое значение, что и
побудило создать для решения важных проблем, выдвигавшихся быстро
развивавшейся техникой, свою собственную науку о движении
жидкости, так
называемую гидравлику. Эта наука, принявшая резко выраженный
эмпирический характер, опиралась на большое число экспериментальных
результатов и очень сильно отличалась от теоретической гидродинамики как
своими методами, так и своей целью.
В начале настоящего столетия Л.Прандтль нашел путь, позволивший
вновь соединить в одно целое указанные выше далеко отошедшие друг
от
друга ветви науки о движении жидкости. Кроме того, связав теорию с
практикой, Л.Прандтль положил начало направлению, дальнейшее развитие
которого в современной гидродинамике привело на протяжении первой
половины настоящего столетия к неожиданным успехам. В этом состоит
большая заслуга Л.Прандтля. Правда, уже давно было известно, что резкое
расхождение между результатами
классической гидродинамики и
действительностью возникало в очень многих случаях вследствие
пренебрежения в теоретических исследованиях вязкостью жидкости. Тогда
же были составлены уравнения движения жидкости с учетом трения, так
называемые уравнения Навье - Стокса для движения вязкой жидкости.
Однако их вследствие больших математических трудностей не удалось
применить к теоретическому исследованию движений жидкости с
трением
(за исключением немногих частных случаев). Между тем для воды и воздуха,
т.е. для жидкостей, особенно важных в технике, коэффициент вязкости
весьма мал, и, следовательно, силы трения, обусловленные вязкостью,
получаются в целом очень небольшими по сравнению с остальными силами
(силою тяжести и силами давления); поэтому долгое время не удавалось
понять, каким образом малые силы трения, которые в классической теории
считалось возможным отбрасывать, оказывали тем не менее решающее
влияние на процесс движения.
В 1904 г. Л. Прандтль в своем докладе "О движении жидкости при
очень малом трении", прочитанном на математическом конгрессе, указал
путь, сделавший доступными теоретические исследования течений жидкости
с трением
в практически важных случаях. Исходя из теоретических
соображений и некоторых простых экспериментов Л. Прандтль показал, что
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
