ВУЗ:
Составители:
38
μ
υ
δ
ρυ
2
2
1:~
l
или
μ
υ
δρυ
l
22
1~ , откуда
δν
υ
2
2
1
l
l
~
=
Re
(где знак ~ означает порядок величины).
В результате получаем первое основное свойство ламинарного
пограничного слоя:
δ
δ
=
l
~
1
Re
, т.е. безразмерная толщина пограничного
слоя обратно пропорциональна
Re
.
Полученное равенство выражает общий для всех плоских, стационарных
ламинарных пограничных слоев закон изменения их относительных тол-
щин обратно пропорционально корню квадратному из рейнольдсова
числа потока.
Опыт показывает, что в потоках вязких жидкостей или газов около
поверхности твердого тела действие сил вязкости в разных областях течения
проявляется неодинаково. Оно заметно там,
где возникают большие
поперечные градиенты скорости и, как следствие, касательные напряжения
велики. По мере увеличения расстояния от стенки действие сил вязкости
ослабевает и становится малым на сравнительно небольшом удалении. В
обычных условиях течения скорость частиц жидкости υ относительно
обтекаемой поверхности на самой поверхности равна нулю. (Необходимо
заметить, что область течения, в
которой газ можно рассматривать как
сплошную среду, прилипающую к обтекаемой поверхности, характеризуют
условием
M < 0.01 Re . В сильно разреженных газах скорость на стенке не
равна нулю.) С увеличением расстояния от стенки скорость обтекания
быстро увеличивается, приближаясь к скорости внешнего потокаυ
∞
, где
поперечные градиенты скорости практически равны нулю, а касательные
напряжения, возникающие вследствие трения, пренебрежимо малы. Течение
в области, удаленной от поверхности, можно считать совпадающим с
потенциальным течением идеальной жидкости и применять к нему
закономерности теории идеальной жидкости. В пределах пограничного слоя
касательное напряжение от трения очень велико даже при малой
вязкости,
поскольку очень значителен градиент скорости в направлении,
перпендикулярном поверхности тела. Во внешнем потоке инерционные силы
преобладают над силами вязкости, поэтому уравнения Навье - Стокса
переходят в уравнения движения идеальной жидкости.
Уравнения движения реальной, вязкой несжимаемой жидкости
отличаются от уравнений движения идеальной жидкости наличием члена
μ∇ υ
2
r
, представляющего влияние вязкости. С математической стороны этот
член меняет общий характер дифференциальных уравнений движения,
повышает их порядок. Кроме того, что особенно существенно, к граничному
условию непроницаемости твердых стенок (нормальная скорость
относительно стенки равна нулю) прибавляется новое граничное условие -
отсутствие скольжения жидкости на стенке (составляющая скорости в
касательной плоскости к стенке
равна нулю). Можно показать, что уравнения
Эйлера вообще не имеют решений, удовлетворяющих последнему
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
