ВУЗ:
Составители:
40
энергия вихрей превращается в тепло, рассеивающееся благодаря
теплопроводности.
Как показывают непосредственные измерения, пограничный слой при
тех больших значениях чисел Re, с которыми приходится иметь дело на
практике, очень тонок. Возрастая по толщине от носка крыла к его хвосту,
пограничный слой даже в точке максимальной толщины слоя вблизи хвоста
крыла достигает обычно лишь
порядка сотых частей хорды. Так, на крыле
самолета с хордой 1,5-2 м пограничный слой на режиме максимальной
скорости имеет порядок нескольких сантиметров, а на корабле, длина
которого имеет порядок 100 м, может достигать толщины 1 м. Такой тонкий
сравнительно с размерами тела слой не может произвести значительных
возмущений во внешнем по отношению к
нему безвихревом потоке, чем и
объясняется совпадение картин обтекания тел реальной и идеальной
жидкостью. Важно отметить, что характерная для движения вязкой жидкости
в тонких слоях неизменность давления в поперечном к потоку направлении
приводит к тому, что давление на внешней границе пограничного слоя
передается сквозь пограничный слой без изменений на поверхность
обтекаемого
тела.
В приведенном рассуждении терминам границы и толщины погра-
ничного слоя не придается точного количественного смысла. Эти понятия
лишь качественно характеризуют поперечный размер области, где скорости
от нулевого значения на стенке изменяются до величины порядка скоростей
внешнего потока. Так, например, под толщиной погранслоя можно
подразумевать такое расстояние от стенки, на
котором скорость будет
отличаться от скорости внешнего потока на 1%. По свойству вязкости
жидкости тормозящее влияние стенки распространяется на всю область
движущейся жидкости, однако влияние это имеет асимптотический характер
и практически исчезает на конечном расстоянии от поверхности тела, что и
позволяет в допустимом приближении говорить о толщине пограничного
слоя и о его
внешней границе. Следует обратить внимание на то, что эта
граница не совпадает с какой-нибудь линией тока. Линии тока внешнего
безвихревого потока входят в пограничный слой, пересекая его границы.
Малость толщины пограничного слоя по сравнению с протяженностью
обтекаемого тела позволяет упростить уравнения Стокса движения вязкой
жидкости в области погранслоя, заменив
их некоторой приближенной
системой уравнений.
Уравнения плоского движения вязкой жидкости в пограничном слое
были получены впервые Прандтлем. Рассмотрим эти уравнения
применительно к ламинарному пограничному слою в несжимаемой
жидкости. Он образуется при больших числах Re, при которых уравнения
движения Навье-Стокса превращаются в уравнения Эйлера. При этом
порядок уравнений Эйлера ниже, чем у
уравнений Стокса. Такой прием
можно использовать для внешней (вне пограничного слоя) области потока с
обычными для уравнений Эйлера граничными условиями равенства нулю
нормальной составляющей скорости на поверхности тела (условие
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
