Математические модели в аэрогидромеханике. Часть 1. Загузов И.С - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

63
критическому числу трубы. Тот же порядок Re
δкр
был найден и при
обтекании круглого цилиндра, шара и крыловых профилей. При этом было
обнаружено, что относительное расположение критического сечения
пограничного слоя, в котором ламинарный слой переходит в турбулентный,
существенно зависит от степени возмущенности набегающего на тело
внешнего потока. При изменении этого фактора изменяется и критическое
число Рейнольдса пограничного слоя.
Наличие
того или иного режима движения в пограничном слое
обусловлено развитием течения вдоль пограничного слоя. Так, начальный
участок слоя обычно бывает ламинарным, за ним располагается переходная
область, где одновременно сосуществуют турбулентные зоны потока с
ламинарными, и, наконец, область развитого турбулентного потока,
состоящая из турбулентного ядра и тонкого вязкого ламинарного подслоя,
граничащего
с твердой стенкой.
2.6. Математическая модель осредненного турбулентного движения
вязкой жидкости в пограничном слое
Пусть имеем систему уравнений пограничного слоя:
υυ
ρ
ν
υ
x
x
y
xx
2
x
y
xy
p
x
y
p
y
xy
∂υ
∂
∂υ
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂υ
∂
∂υ
∂
+=−+
=
+=
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
1
0
0
2
. (2.34)
Так как первый член в правой части первого уравнения системы (2.34)
записан как
−
1
ρ
∂
∂
p
x
, а не υ
υ
'
∞∞
⋅
, то надо оставить и второе уравнение
∂
∂
p
y
= 0
,
чтобы сохранилась корректность системы уравнений пограничного слоя.
Для описания турбулентного движения Рейнольдс предложил
следующий прием. Регистрируя во времени скорости и давления в данной
точке потока, можно их представить как
υ
υ
υ
υ
υ
υ
xxxyyy
' ' p=p+p'
=
+
=
+
;;,
где
υυ
xy
p,, - действительно существующие в потоке мгновенные
(актуальные) проекции скорости и давления;
υ
υ
xy
p,, - осредненные во
времени их значения;
υυ',',
xy
p' - пульсации проекций скорости и давления.
Под осредненным значением параметра понимается обычное
интегральное среднее по времени t за промежуток T , называемый
периодом осреднения:
υ
Τ
υ
Τ
xx
dt=
∫
1
0
;
υ
Τ
υ
Τ
yy
dt=
∫
1
0
;
p pdt=
∫
1
0
Τ
Τ
.

Страницы