ВУЗ:
Составители:
95
Оба типа изменений наблюдаются, на-
пример, в отсоединенных волнах (см.
рис. 30) при θ>θ
max
(AC – отсоединенный
скачок уплотнения). Выясним условия,
при которых поток за косым скачком уп-
лотнения будет до- или сверхзвуковым.
Для этого воспользуемся формулой
(3.28) зависимости числа Маха M
2
за
скачком от числа M
1
до скачка для пря-
мого скачка уплотнения и произведем
замену в этой формуле M
1
на M
1
sinβ и M
2
на M
2
sin(β-θ), справедливых для
косого скачка уплотнения. Тогда получаем искомую формулу связи:
2
1k
)(sinkM
sinM
2
1k
1
)(sinM
22
2
22
1
22
2
−
−β
β
−
+
=θ−β . (3.71)
Пользуясь этим выражением и соотношением
β
+β−
+
−β
=θ ctg
M/1sin
2
1k
M/1sin
tg
2
1
2
2
1
2
, (3.72)
можно выразить число Маха за косым скачком уплотнения M
2
через число
M
1
до скачка и угол β. При этом при одном и том же M
1
двум различным
значениям β, соответствующим сильному и слабому скачкам, будут отве-
чать два отличных друг от друга значения M
2
, причем сильный скачок уп-
лотнения, подобно прямому, переводит сверхзвуковой поток в дозвуковой,
а слабый скачок почти всегда сохраняет поток сверхзвуковым.
Если θ>θ
max
, то, как указывалось, наличие прямолинейного присоеди-
ненного к вершине угла (клина) 0 косого скачка уплотнения невозможно.
Вверх по течению перед точкой 0 возникает криволинейная «головная»
ударная волна или отсоединенный скачок уплотнения АС (рис. 30). В не-
посредственной близости к точке А отсоединенный скачок АС ведет себя
как прямой, а при удалении от точки
А сначала как сильный косой скачок,
а затем с уменьшением местного угла β постепенно ослабевает и перехо-
дит в прямолинейный косой скачок. При этом за отсоединенным скачком
уплотнения имеет место как до-, так и сверхзвуковое течение газа. За уча-
стком АВ образуется дозвуковая зона течения, за участком ВС – сверхзву-
ковая. Эти
две зоны потока за скачком разделяются линией ВD, вдоль ко-
торой скорость газа равна местной скорости звука.
Рис. 30
Библиографический список
