ВУЗ:
Составители:
94
и тогда
2
1
2
/1
1k
1k
)(tgtgcos λ=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
+θ−β⋅β⋅β . (3.67)
Заменяя в уравнении (3.67) λ
1
на число Маха М
1
по формуле
2
1
2
1
M
1
1k
2
1k
1k1
+
+
+
−
=
λ
,
получим:
β
⋅
+
+
β
⋅
+
+
β
β
+
−
−=
β
θ−β
22
1
22
2
sinM
1
1k
2
sin
1
1k
1
sin
cos
1k
1k
tg
)(tg
,
β
+
+
+
−
=
β
θ−β
22
1
sinM
1
1k
2
1k
1k
tg
)(tg
,
β
+β+
=
β+
+β−
=
β
θ−β
+
−
22
1
2
1k
22
1
2
1k
22
1
22
1
sinM
2sinM1
sinM)1k(
2sinM)1k(
tg
)(tg
. (3.68)
Разрешая равенство (3.68) относительно tgθ, получим:
β
+β−
+
−β
=θ ctg
M
1
sin
2
1k
M
1
sin
tg
2
1
2
2
1
2
. (3.69)
Как было ранее отмечено, каждому заданному значению θ<θ
max
соот-
ветствуют два значения β. Эта двузначность в определении угла наклона
косого скачка уплотнения S по заданному значению θ соответствует сущ-
ности явления прохождения газа через косой скачок уплотнения, от давле-
ния за которым зависит режим течения. Как следует из формулы (3.55):
1k
1k
sinM
1k
k2
p
p
22
1
1
2
+
−
−β
+
= , (3.70)
большему значению угла β отвечает и большее значение отношения p
2
/p
1
давлений за и перед скачком. А поскольку, как уже говорилось, это отно-
шение давлений служит мерой интенсивности (мощности) скачка, то
большему значению угла β будет соответствовать более интенсивный ска-
чок уплотнения. Скачок уплотнения, соответствующий большему значе-
нию β, называют сильным скачком уплотнения, а соответствующий мень-
шему значению β – слабым скачком
уплотнения. Фронт сильного скачка
уплотнения служит поверхностью (в плоском движении – линией) сильно-
го изменения кинематических, газо- и термодинамических характеристик
потока газа, фронт слабого скачка – поверхностью (линией) слабого изме-
нения этих величин.
