Математические модели в аэрогидромеханике. Часть 2. Загузов И.С - 92 стр.

UptoLike

Составители: 

92
β’ (причем β’>β). Поскольку в точке D скорость
2
υ
r
меньше скорости
2
υ
r
в
точке E (при одной и той же скорости
1
υ
r
), то, следовательно, точке D со-
ответствует косой скачок большей интенсивности, или по-другому, боль-
шим углам соответствуют косые скачки уплотнения большей интенсивнос-
ти.
Рис. 27
По условию набегающий поток является сверхзвуковым, следователь-
но, отрезок OB=υ
1
/a*>1. С другой стороны, из уравнения (3.62) легко за-
ключить, что точка A пересечения строфоиды с осью υ
2x
/a* (т.е. при
υ
2y
=0) будет иметь абсциссу 1
*a
OA
1
<
υ
= (т.к. υ
1
>a*, поток сверхзвуко-
вой). Отсюда следует, что на оси υ
2x
/a* между точками A и B будет нахо-
диться точка S, соответствующая критической скорости, т.е. отрезок OS=1
(причем в этой точке выполняется условие инверсии OAOB=OS
2
). Окруж-
ность радиуса OS=1 разграничивает области до- и сверхзвуковых течений
(υ
2
/a*<1 и υ
2
/a*>1) . Другими словами, окружность радиуса OS=1 очерчи-
вает на строфоиде области, где скорости υ
2
за косым скачком уплотнения
могут быть дозвуковыми (υ
2
/a*<1) и сверхзвуковыми (υ
2
/a*>1). Отметим
также, что существует такое значение угла θ=θ
max
, при котором точки D и
E сольются в одну, и ей будет отвечать лишь одно значение угла β и лишь
одно расположение косого скачка уплотнения. Это будет предельный слу-
чай так называемого присоединенного скачка уплотнения (рис. 28,
а).