Математическое моделирование течений вязкой жидкости вблизи твердых поверхностей. Загузов И.С - 56 стр.

UptoLike

Составители: 

56
составляющая скорости υ
x
и другие элементы движения зависят только от У:
υυ
xx
y p=p(y)= ();
Сравним между собой ламинарное и осредненное турбулентное движения такого
типа.
Замечая, что υ
x
=υ
x
(y); υ
y
=υ
z
=0; p=p(y), получим уравнения Навье -Стокса
ламинарного движения в виде:
а)
μ
υ
2
2
0
x
y
=
; (2.17)
б)
dp
dy
= 0
. (2.18)
Проинтегрируем эти уравнения, преобразовав (2.17) к виду:
а)
d
dy
d
dy
x
μ
υ
= 0 , μ
υ
τ
d
dy
C
x
y=0
1w
==- здесь в качестве постоянной интегрирования
принято напряжение трения на стенке.
б) р=const.
После повторного интегрирования уравнения (2.17) распределение скоростей
υ
x
(y) в ламинарном потоке будет:
υ
τ
μ
x
w
2
y+C= .
При y=0 υ
x
=0, т.е. на стенке скорость обращается в нуль, что дает постоянную
интегрирования С
2
=0.
Тогда получаем следующее распределение скоростей υ
x
(y) в ламинарном
потоке:
υ
τ
μ
x
w
y= .