Математическое моделирование течений вязкой жидкости вблизи твердых поверхностей. Загузов И.С - 55 стр.

UptoLike

Составители: 

55
только значения δ, δ*, δ** и τ
w
(напряжение трения на твердой стенке) будут иными:
а) толщина вытеснения масс в пограничном турбулентном слое
δ
υ
υ
δ
*
=−
1
0
x
dy ; (2.13)
б) толщина потери импульса в турбулентном погранслое
δ
υ
υ
υ
υ
δ
**
=−
∞∞
xx
dy1
0
; (2.14)
в) напряжение трения на твердой стенке
τμ
υ
w
x
y=0
y
=
.
Граничные условия будут следующими :
а) на стенке:
y=0; ;
y
xy
xx
υυ
υυυ
==
0
l
;
б) на внешней границе турбулентного погранслоя:
y=
y
y
x
xx
2
δυ υ
υυ
;;;===
00
2
,
Необходимо учесть, что уравнение Эйлера
−=
∞∞
1
ρ
υυ
p
x
' в случае обтекания
плоской пластины преобразуется к виду: υ'
=0 (т.к. в этом случае υ
=υ
x,
постоянна
вдоль оси Х и тогдаυ'
=υ'
x,
=0 - нет изменения скорости вдоль пластины) и
p
x
= 0
.
Для плоской пластины уравнение импульсов имеет вид:
d
dx
w
δ
τ
ρυ
**
=
2
(2.16)
2.4. Двухслойная схема пристенной турбулентности
Чтобы подчеркнуть главную особенность турбулентного движения около
твердой стенки, рассмотрим установившееся движение жидкости вдоль
безграничной пластины ['7]. Расположим ось координат так, чтобы ось х была
направлена вдоль пластины, а ось у - по нормали к ней (рис. 11). При такой
идеализации течения, когда поток совершает плоское стационарное осредненное
движение при
отсутствии массовых сил, любые два сечения, перпендикулярные
линиям тока, идентичны в кинематическом и динамическом смысле. Это позволяет
полагать все производные по X равными нулю, компоненты скорости
υ
υ
yz
=
а