ВУЗ:
Составители:
72
Вид уравнений движения и импульсов в турбулентном пограничном слое
остается таким же, как и для ламинарного пограничного слоя, но значения δ, δ*, δ
**
и τ
w
будут иными.
Уравнение импульсов:
d
dx
**
w
2
δ
ρυ
=
∞
τ
.
В основу полуэмпирической теории турбулентного пограничного слоя
положена аналогия между турбулентным движением жидкости в трубе и в
пограничном слое. При рассмотрении задачи о движении жидкости в трубе и в
ламинарном пограничном слое было установлено, что:
а) давление зависит от продольной координаты и не зависит от радиуса трубы
и от расстояния
по нормали к стенке в пограничном слое;
б) скорости на стенке в обоих случаях равны нулю;
в) в трубе скорость достигает наибольшего своего значения на оси, а в
пограничном слое - на его границе;
Отсюда можно заключить, что радиусу трубы и скорости на оси в трубе
соответствует толщина слоя δ и скорость
υ
∞
на границе в пограничном слое.
Эти соотношения можно применить и к осредненному движению. Тогда
профили скоростей в турбулентном пограничном слое могут быть представлены
в виде степенного или логарифмического законов, полученных ранее для труб.
1) Найдем сопротивление продольно обтекаемой пластины, воспользовавшись
степенным законом:
υ
υ
x
n
y
∞
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
δ
.
Введя обозначение
η
1
=
y
δ
, получим величину δ
**
, необходимую для уравнения
импульсов:
()
δδ
υ
υ
υ
υ
δ
υ
υ
υ
υ
δη η η
δ
ηη
δ
**
.
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=− =
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=⋅
∞∞ ∞
∞
∫∫∫
xx xx
2
nn
n+1 2n+1
d
y
d
y
d
n+1 2n+1
n
(n + 1)(2n + 1)
1
0
1
2
0
1
11
2
1
0
1
11
0
1
δδ
При n=1/7, т.е. при законе одной седьмой
υ
υ
x
1/7
y
∞
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
δ
, получим
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
