ВУЗ:
Составители:
73
δδ
**
=
7
72
.
Для установления связи между τ
w
и δ воспользуемся степенным законом
сопротивления, полученным для турбулентного движения в трубе.
τ
ρυ
w
max
max
-1/4
Re
2
0 0225=⋅. .
Заменив в этом уравнении R на δ и υ
max
на υ
∞
, получим
τρυ
υδ
ν
w
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∞
∞
−
0 0225
2
14
.
/
.
Подставив полученные выражения для δ** и τ
w
в уравнение импульсов, будем
иметь:
7
72
0 0225
14
d
dx
δ
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∞
−
.
/
υδ
ν
.
Преобразуем это уравнение к виду
δδ
υ
ν
14
14
72
7
0 0225
/
/
.ddx=⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∞
−
.
Теперь проинтегрируем это уравнение, используя следующее граничное условие:
при х=0 δ=0, означающее, что турбулентный пограничный слой начинается с
передней кромки пластины.
δ
υ
ν
54
14
54
0 232
/
/
/
.=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⋅
∞
−
x+C.
При х=0 δ=0, следовательно, С=0, и тогда
δ
υ
ν
54
14
029
/
/
.=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⋅
∞
−
x ;
()
δ
υ
ν
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⋅
∞
−
029
45
15
.
/
/
x
4/5
,
или окончательно получим:
δ
υ
ν
υ
ν
=⋅⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⋅
∞
−
∞
−
037 037
15 15
..
//
xx x
4/5
δδ
υ
ν
υ
ν
**
//
..== ⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⋅
∞
−
∞
−
7
72
0 036 0 036
15 15
xx x
4/5
.
Видно, что для турбулентного пограничного слоя характерные толщины слоя
пропорциональны х
4/5
, в то время как для ламинарного пограничного слоя они
пропорциональны
x
(см. формулу δ
ν
υ
=
⋅
∞
30
x
для ламинарного подслоя).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
