Математическое моделирование течений вязкой жидкости вблизи твердых поверхностей. Загузов И.С - 8 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

поскольку это проводит к существенному упрощению уравнений движения, что

позволяет построить широкую математическую теорию. Необходимо, однако,

подчеркнуть, что в жидкостях даже с очень малой вязкостью, в противоположность

идеальной жидкости, прилипание к стенкам все же существует, что является

физической причиной указанного выше несоответствия между законами

сопротивления для действительной и идеальной жидкостей (парадокс

Даламбера).

Сущность вязкости жидкости можно уяснить на опыте Куэтта. Рассмотрим течение

между двумя очень длинными параллельными плоскими пластинами, из которых

одна, например, нижняя, неподвижна, в то время как другая движется в

собственной плоскости с постоянной скоростьюυ (см. рис 1). Обозначим

расстояние между пластинами через h

и предположим, что давление во всем пространстве, занимаемом жидкостью,

постоянно. Опыт показывает, что жидкость прилипает к обеим пластинам,

следовательно, непосредственно около нижней пластины скорость жидкости равна

нулю, а непосредственно около верхней пластины она совпадает со скоростью υ

верхней пластины. Далее, опыт показывает, что в пространстве между пластинами

имеет место линейное распределение скоростей, т.е. скорость пропорциональна

расстоянию "у" от нижней пластины и выражается формулой

υυ(y) =

Для того, чтобы существовало такое состояние движения, к жидкости со

стороны верхней пластины должна быть приложена касательная сила в

направлении движения, уравновешивающая силы трения жидкости. На основании

результатов опыта эта сила (отнесенная к единице площади пластины)

пропорциональна скорости υ верхней пластины и обратно пропорциональна

расстоянию h между пластинами. Следовательно, сила трения τ, отнесенная к

единице площади, т.е. касательное напряжение, пропорционально отношению υ/h,