Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

I. ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
АЭРОГИДРОМЕХАНИКИ
1.1. Основные законы механики жидкости и газа
Общие, или универсальные, т.е. выполняющие для всех сред физи-
ческие «законы сохранения» описывают состояние и движение жидко-
сти и газа.
В механике такими законами являются:
– закон сохранения массы;
– закон изменения количества движения;
– закон изменения момента количества движения;
– закон сохранения энергии (первый закон термодинамики);
– закон сохранения энтропии (второй
закон термодинамики).
Эти законы обычно записываются в интегральной форме для конеч-
ных индивидуальных объемов сплошной среды. Интегральные уравнения
являются наиболее общими, они позволяют описывать движения как доз-
вуковых, так и сверхзвуковых потоков (т.е. разрывных течений со скачка-
ми уплотнений и ударными волнами). Но решаются интегральные уравне-
ния плохо и нужно
каждый раз искать свое конкретное построение реше-
ния интегрального уравнения. Для движений, описываемых гладкими
функциями, законы сохранения записывают в виде дифференциальных
уравнений, выполняющихся в каждой точке области, занятой средой.
Универсальные законы сохранения для произвольного объема сплош-
ной среды записываются в следующем виде:
1) закон сохранения массы – масса индивидуального объема постоянна:
0
V
d
dV
dt
ρ
=
∫
,
т.е. изменение массы по времени равно нулю,
2) закон изменения количества движения – скорость изменения коли-
чества движения индивидуального объема равна сумме действующих на
него внешних сил:
n
VV S
d
dV FdV P dS
dt
ρυ ρ
=+
∫∫∫
,
3) закон изменения момента количества движения – скорость измене-
ния момента количества движения индивидуального объема равна сумме
моментов действующих на него сил:
()()()
n
VV S
d
rdV rFdVrPd
dt
ρυ ρ
×=× +×
∫∫∫
S

,
21

Страницы