Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

() ()
2
2
3
p
div div Diss⋅∇ =− − +P

υ
υµυ υ
,
поскольку
()
y
xz
xx yy zzz
s
ss div
xyz
υ
υυ
υ
∂
∂∂
++ = + + =
∂∂∂
. Здесь Diss
υ
- диссипа-
тивная функция, имеющая вид:
(
)
222 2 2 2
2222
xyyzz xy xz xz
Diss s s s s s s
υµ
=+++++.
Проведя операцию свертки, можно записать:
2
2Diss S
υ
µ
= .
Тогда
() ()
2
2
2
2
3
p
div S div⋅∇ =− + −P

υ
υµ µυ
.
Подставляя это выражение в уравнение (2.29), получим:
()
2
2
2
2
3
dh dp dq
Sdiv
dt dt dt
ρµµυ
=+ − +
ρ
. (2.30)
Это другой вид дифференциального уравнения энергии во второй
форме, являющегося одним из основных уравнений в газовой динамике.
Если рассмотреть последнее уравнение для идеальной несжимаемой жид-
кости, для которой коэффициент вязкости 0
µ
=
и условие несжимаемости
0div
υ
=
, то это уравнение также получит вид:
dh dp dq
dt dt dt
ρρ
=+ .
2.3. Второй закон термодинамики. Цикл Карно
Поскольку уравнение энергии является скалярным, то одного его,
чтобы изучить процесс передачи тепла, недостаточно.
Поэтому в середине XIX века ученые интенсивно искали условия, по-
зволяющие определять направление теплового процесса. Появились рабо-
ты Больцмана, Томсона, Клаузиуса и др., что позволило прояснить вопро-
сы теплопередачи от одних тел к другим. Эти поиски и привели
к откры-
тию второго закона термодинамики.
В результате исследований к уравнению энергии было добавлено 2-ое
фундаментальное начало термодинамики, утверждающее, что теплота не
может самопроизвольно переходить от менее нагретых тел к более нагре-
тым (формулировка Клаузиуса).
Второе начало термодинамики имеет в науке о закономерностях теп-
лового движения такое же основополагающее значение,
какое в механике
имеет закон сохранения и превращения энергии. Именно благодаря ему
была твердо доказана невозможность создания вечного двигателя второго
рода. Ведь, согласно этому закону, нельзя бесконечно черпать тепловую
энергию от какого-либо тела: охладившись до температуры окружающей
среды, оно перестанет отдавать свое тепло. А чтобы понизить температуру
64

Страницы