Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

снижение уровней шума его основных источников. Разработка таких ме-
роприятий – сложный, трудоемкий процесс, требующий значительного
времени, в то же время результаты акустических испытаний должны быть
получены еще до создания самого самолета, иначе они запоздают. Вот по-
чему так важны модельные акустические испытания, а также акустические
испытания силовых установок в наземных условиях, которые позволяют на
основе аэрогидромеханических критериев подобия, в том числе и акусти-
ческих, получить своевременно информацию об эффективности акустиче-
ских мероприятий, которые необходимо будет внедрить в конструкцию
создаваемого малошумного самолета с тем, чтобы он мог беспрепятствен-
но летать в любую страну, участницу ИКАО.
В данном разделе будут изложены элементы теории подобия. Из ос-
новных уравнений аэрогидромеханики будут получены критерии подобия
и дан их физический (механический) смысл. Необходимо, однако, иметь в
виду, что не всегда имеются уравнения, описывающие исследуемый про-
цесс. В этом случае полезным является метод анализа размерностей, кото-
рый также позволяет определить критерии подобия.
3.2. Первая теорема подобия
Эта теорема дает ответ на главный вопрос: какие условия нужно вы-
полнить, чтобы течения, то есть их кинематические характеристики, а так-
же характеристики сопротивления и теплообмена в сходственных точках
для двух потоков были бы подобными. Она формулируется так: Подобные
между собой явления имеют одинаковые критерии подобия.
Для нахождения критериев подобия используем линейные преобразо-
вания. Запишем с этой целью выражения для параметров потока в виде
следующих произведений:
− время
1
ttt
∞
=
;
− длина
1
lll
∞
=
;
− скорость
1
υ
υυ
∞
=
;
− давление ;
1
ppp
∞
=
− массовая сила ;
1
FFF
∞
=
− плотность
1
ρ
ρρ
∞
=
;
− вязкость
1
μ
μμ
∞
=
;
− энтальпия и др.
1
hhh
∞
=
Здесь и т.д. – безразмерные величины;
11
,lt ,tl
∞
∞
и т.д. – масштабные
величины, имеющие размерность параметров (постоянные величины). На-
пример,
1
υ
– безразмерная скорость;
υ
∞
– масштабная величина, отнесен-
ная к скорости потока.
79

Страницы