ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ловия однозначности явлений были между собой подобны, а их одноимен-
ные определяющие критерии были численно одинаковы.
Дифференциальные уравнения описывают физическое явление в об-
щем виде. Чтобы получить уравнения, описывающие какие-либо частные
процессы, необходимо к общим уравнениям добавить математическое
описание всех частных особенностей, которые конкретизировали бы общее
явление и сделали бы его частным.
Тогда общие уравнения примут вид частных уравнений для данного
процесса. Такие частные условия рассматриваемого явления называются
краевыми и начальными условиями или условиями однозначности.
Таким образом, если первая и вторая теорема описывают свойства и
признаки существующих подобных явлений, то третья теорема подобия,
наоборот, устанавливает условия, которые нужно соблюсти, чтобы рас-
сматриваемые явления были подобны между собой.
В том случае, когда уравнения, определяющие задачу, неизвестны,
вместо теории подобия применяется анализ размерностей. При анализе
размерностей число определяющих чисел подобия определяется следую-
щей формулой m=i-z, где i- число независимых переменных данного про-
цесса; z – число размерностей, из которых составлены независимые пере-
менные.
3.5. Перечень основных чисел подобия, используемых в
аэрогидромеханике
1) число Рейнольдса Re
ll
υ
ρυ
ν
μ
== ;
2)
число Прандтля
Pr
p
C
a
μ
ν
λ
=
=
, где
p
a
C
λ
ρ
= ;
3)
число Эйлера
2
p
Eu
ρ
υ
= ;
4)
число Нуссельта
l
Nu
α
λ
= ;
5)
число Пекле Re Pr
l
Pe
a
υ
=
=⋅;
6)
число Маха M
c
υ
=
;
7)
число Струхаля
lf
Sh
t
l
υ
υ
=
= ;
8)
число гомохронности
1 t
Ho
Sh l
υ
=
= ;
94
