Химическая термодинамика (задачи, примеры, задания). Захаров И.В - 63 стр.

                      A −D −E
     I1 ⋅I 2 ⋅I 3 = − D B − F = АВС – AF2 – BE2 – CD2 - 2·DFE.
                    −E −F   C

В этой формуле:

                                                                          2       2
                                                     1⎛           ⎞  1⎛          ⎞
           A=∑
                  i
                             (
                          m i y 2i   +   z2i   )    − ⎜ ∑ m i y i ⎟ − ⎜ ∑ m i zi ⎟ ,
                                                     m⎝ i         ⎠  m⎝ i        ⎠

                                                                          2       2
           B=∑
                  i
                             (
                          m i x2i    +   z2i   )     1⎛
                                                     m⎝ i
                                                                  ⎞
                                                                  ⎠
                                                                     1⎛
                                                                     m⎝ i
                                                                                 ⎞
                                                    − ⎜ ∑ m i x i ⎟ − ⎜ ∑ m i zi ⎟ ,
                                                                                 ⎠

                                                                          2       2
           C=∑
                  i
                              (
                          m i x2i    +   y 2i   )    1⎛
                                                     m⎝ i
                                                                 ⎞
                                                                 ⎠
                                                                    1⎛
                                                                    m⎝ i
                                                                                 ⎞
                                                    − ⎜ ∑ m i xi ⎟ − ⎜ ∑ m i y i ⎟ ,
                                                                                 ⎠

                               ⎛          ⎞⎛           ⎞
           D = ∑ m i xi yi − 1 ⎜ ∑ m i xi ⎟ ⎜ ∑ m i yi ⎟ ,
                  i                       m⎝          i      ⎠⎝   i           ⎠

                                ⎛           ⎞⎛           ⎞
           E = ∑ m i x i zi − 1 ⎜ ∑ m i x i ⎟ ⎜ ∑ m i zi ⎟ ,
                  i                      m⎝          i       ⎠⎝   i           ⎠

                                ⎛           ⎞⎛           ⎞
           F = ∑ m i y i zi − 1 ⎜ ∑ m i y i ⎟ ⎜ ∑ m i zi ⎟ ,
                      i                   m⎝             i   ⎠⎝       i       ⎠

           m = ∑ mi ,
                  i


     где mi - масса, а xi , yi , zi - декартовы координаты i-го атома. При
разумном выборе начала координат и направления осей координат даже
для сложной молекулы многие из составляющих для A, B, C ... окажутся
равными нулю, что приведет к дополнительному сокращению времени
расчета.
     При определении колебательных составляющих энтропии или
теплоемкости веществ для ускорения вычислений следует пользоваться
таблицей 4.2 величин колебательных теплоемкости и энтропии для
одномерного гармонического осциллятора. Эти таблицы используют в
расчетах в приближении, предполагающем, что молекулу можно
представить как жесткий ротатор и комбинацию независимых
                                                             63