ВУЗ:
Составители:
2.5.3. Эллиптическая амплитуда
Эллиптической амплитудой Якоби am(u, k) называется обращение
эллиптического интеграла первого рода, как функции верхнего предела
()
∫
ϕ
ψ−
ψ
=ϕ=
0
22
sin1
,
k
d
kFu
, φ = am(u, k).
Амплитуда является бесконечнозначной функцией u, обладающей
периодом, равным 4Ki.
Эллиптические функции Якоби выражаются через эллиптическую
амплитуду следующим образом
sn(z, k) = sin am(z, k),
cn(z, k) = cos am(z, k),
()
(
)
dz
kzd
kz
,am
,dn =
.
На рис. 34 приведен график поверхности функции E(am(z, k), k) при
k = 0.8, часто встречающейся при решении ряда нелинейных физических задач.
Рис. 34
37
