Синтез цифровых автоматов. Захаров Н.Г - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

107
1347
42
7
t1
t3
P1 P2
P3
P4
t2
Рис. 7.5. Маркированная сеть Петри с очень большой маркировкой (47, 13, 7, 42)
7.2.4. Работа сетей Петри
Работа сети Петри заключается в перемещении фишек из одних позиций в дру-
гие. Фишки находятся в кружках и управляют выполнением переходов сети. Сеть
Петри выполняется посредством запусков переходов. Переход запускается удалением
фишек из его входных позиций и образованием новых фишек, помещаемых в его вы-
ходные позиции.
Переход может запускаться только в том случае, когда он разрешен. Переход
называется разрешенным, если каждая из его входных позиций имеет число фишек по
крайней мере равное числу дуг из позиции в переход. Кратные фишки необходимы
для кратных входных дуг. Фишки во входной позиции, которые разрешают переход,
называются его разрешающими фишками. Например, если позиции р
1
и р
2
служат
входами для перехода t
4
, тогда t
4
разрешен, если р
1
и р
2
имеют хотя бы по одной фиш-
ке. Для перехода t
7
с входным комплектом {p
6
, p
6
, p
6
} позиция р
6
должна обладать по
крайней мере тремя фишками, для того чтобы t
7
был разрешен.
Определение.
Переход t
j
∈ Т в маркированной сети Петри С = (Р, Т, I, О) с маркировкой µ
разрешен, если для всех p
i
∈ P
µ (p
i
) ≥ # (p
i
, I(t
j
)).
Переход запускается удалением всех разрешающих фишек из его входных по-
зиций и последующим помещением в каждую из его выходных позиций по одной
фишке для каждой дуги. Кратные фишки создаются для кратных выходных дуг.
Например, переход t
3
с I(t
3
) = {p
2
} и О(t
3
) = {p
7
, р
13
} разрешен всякий раз, ко-
гда в р
2
будет хотя бы одна фишка. Переход t
3
запускается удалением одной фишки из
позиции р
2
и помещением одной фишки в позицию р
7
и в р
13
(его выходы). Дополни-
тельные фишки в позиции р
2
не влияют на запуск t
3
(хотя они могут разрешать до-
полнительные запуски t
3
). Переход t
2
, в котором I(t
2
) = {p
21
, р
23
} и О(t
2
) = {p
23
, р
25
, р
25
}
запускается удалением одной фишки из р
21
и одной фишки из р
23
, при этом одна
фишка помещается в р
23
и две в р
25
(т. к. р
25
имеет кратность, равную двум).
Запуск перехода в целом заменяет маркировку µ сети Петри на новую марки-
ровку µ′. Так как можно запустить только разрешенный переход, то при запуске пере-
хода количество фишек в каждой позиции всегда остается неотрицательным. Запуск
перехода никогда не удалит фишку, отсутствующую во входной позиции. Если какая-
либо входная позиция перехода не обладает достаточным количеством фишек, то пе-
реход не разрешен и не может быть запущен.

Страницы