Синтез цифровых автоматов. Захаров Н.Г - 110 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

109
фишку из p
i
должен помещать фишку в p
i
′, а всякий переход, удаляющий фишку из
p
i
′, должен помещать фишку в p
i
. Начальная маркировка также должна быть модифи-
цирована для обеспечения того, чтобы только одна фишка была либо в p
i
, либо в p
i
′.
Такая принудительная безопасность возможна лишь для позиций, которые в началь-
ной маркировке являются безопасными, и входная, и выходная кратность которых
равна 0 или 1 для всех переходов. Позиция, имеющая для некоторого перехода вы-
ходную кратность 2, будет получать при его запуске две фишки и, следовательно, не
может быть безопасной. На рис. 7.6 простая сеть Петри (а) преобразована в безо-
пасную (б).
P1 P2
P3
t2
t1 t3
P1' P2'
t1 t2 t3
P1 P2
P3
б)а)
Рис. 7.6. а) сеть Петри, не являющаяся безопасной; б) безопасная сеть Петри, эквива-
лентная сети а)
7.3.2. Анализ живучести (сохранения) сетей Петри
Сети Петри можно использовать для моделирования систем распределения ре-
сурсов. Например, сеть Петри может моделировать запросы распределения и освобо-
ждения устройств ввода-вывода в вычислительной системе. В этих системах некото-
рые функции могут представлять ресурсы. Группа из трех построчно печатающих
устройств представляется позицией, имеющей в начальной маркировке три фишки.
Запрос построчно-печатающего устройства – это переход, для которого данная пози-
ция является входной; затем устройство освобождается переходом, для которого по-
зиция построчно печатающих устройств является выходной.
Сети Петри такого типа должны обладать свойством живучести или сохране-
ния. Для этого фишки, представляющие ресурсы, не должны создаваться или унич-
тожаться, общее число фишек в сети должно оставаться постоянным.
Определение. Сеть Петри С = (Р, Т, I, О) с начальной маркировкой µ называ-
ется строго сохраняющей, если для всех µ′ ∈ R(C, µ):
∑
∑
∈∈
µ
=
µ
′
pp
i
pp
i
ii
)p()p(
.
Строгое сохранение требует, чтобы число входов в каждый переход должно
равнялось числу выходов |I(t
j
)| = |O(t
j
)|. Если это условие не будет выполняться, то за-
пуск перехода изменил бы число фишек в сети.
Рассмотрим график сети Петри (рис. 7.7), которая не является строго сохра-
няющей. В этой сети запуск перехода t
1
или t
2
уменьшает число фишек на 1, а запуск
переходов t
3
или t
4
добавит фишку к маркировке. Эту сеть можно преобразовать в
сеть строго сохраняющую (рис. 7.8).

Страницы