ВУЗ:
Составители:
8
ЧАСТЬ 1. ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА
1. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ
1.1. Системы счисления
Система счисления — совокупность приемов и правил наименования и обозна-
чения чисел, позволяющих установить взаимно однозначное соответствие между лю-
бым числом и его представлением в виде конечного числа символов.
В любой системе счисления выбирается алфавит, представляющий собой сово-
купность некоторых символов (букв или цифр), с помощью которого в результате ка-
ких-либо операций можно представить любое их количество. Изображение любого
количества символов называется числом, а символы алфавита — буквами и цифрами.
Символы алфавита должны быть разными и значение каждого из них должно быть
известно.
В современном мире наиболее распространенной является десятичная система
счисления, происхождение которой связано с пальцевым счетом. Она возникла в Ин-
дии и в XIII в. была перенесена в Европу арабами. Поэтому десятичную систему
счисления стали называть арабской, а используемые для записи чисел цифры, кото-
рыми мы теперь пользуемся, — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — арабскими.
С давних времен для подсчетов и вычислений применялись различные системы
счисления. Например, на Древнем Востоке довольно широко была распространена
двенадцатеричная система. Многие предметы (ножи, вилки, тарелки и т. д.) и сейчас
считают дюжинами. Число месяцев в году — двенадцать. Эта система счисления со-
хранилась в английской системе мер (например, 1 фут = 12 дюймов) и в денежной
системе (1 шиллинг =12 пенсов). В Древнем Вавилоне существовала весьма сложная
60-ричная система. Она, как и 12-ричная система, в какой-то степени сохранилась и
до наших дней (например, в системе измерения времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с,
аналогично в системе измерения углов: 1 = 60, 1 = 60).
Первые цифры (знаки для обозначения чисел) появились у египтян и вавилон-
цев. У ряда народов (древние греки, сирийцы, финикийцы) цифрами служили буквы
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
