Вычислительная техника. Захаров Н.Г - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9
алфавита. Аналогичная система до XVI в. применялась и в России. В Средние века в
Европе пользовались системой римских цифр, которые и сейчас часто применяют для
обозначения глав, частей, разделов в различного рода документах, книгах, для обо-
значения месяцев и т. д.
Все системы счисления можно разделить на позиционные и непозиционные.
Непозиционная система счисления — система, в которой символы, обозна-
чающие то или иное количество, не меняют своего значения в зависимости от место-
положения (позиции) в изображении числа.
Запись числа А в непозиционной системе счисления D может быть представле-
на выражением
A
D
= D
1
+ D
2
+ … D
N
=
N
1i
i
D
,
где A
D
— запись числа А в системе счисления D;
D
i
— символы системы.
Непозиционной системой счисления является самая простая система с одним
символом (палочкой). Для изображения какого-либо числа в этой системе надо запи-
сать количество палочек, равное данному числу. Например, запись числа 12 в такой
системе счисления будет иметь вид: IIIIIIIIIIII. Эта система неэффективна, так как
форма записи очень громоздка.
К непозиционной системе счисления относится и римская, символы алфавита
которой и обозначаемое ими количество представлены в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Римские цифры I V X L С D М
Значение (обозначаемое количество) 1 5 10 50 100 500 1000
Запись чисел в этой системе осуществляется по следующим правилам:
1) если цифра слева меньше, чем справа, то левая цифра вычитается из правой
(IV: 1 < 5, следовательно, 5 – 1 = 4, XL: 10 < 50, следовательно, 50 – 10 = 40);
2) если цифра справа меньше или равна цифре слева, то эта цифры складыва-
ются (VI: 5 + 1 = 6, VIII: 5 + 1 + 1 + 1 = 8, XX: 10 + 10 = 20).

Страницы