Моделирование сетей. Замятина О.М. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

26
2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Для успешного исследования системы посредством моделирования
недостаточно просто создать блок-схему системы, преобразовать ее
в компьютерную программу и выполнить один или несколько повтор-
ных прогонов для каждой из предложенных конфигураций. Такое ис-
следование требует задания математических параметров модели, что
невозможно сделать без применения теории вероятностей и статистики.
В частности, теория вероятностей и статистика нужны, чтобы понимать,
как моделируется вероятностная система, проверять достоверность
имитационной модели, выбирать входные распределения вероятностей,
генерировать случайные выборки из этих распределений, выполнять
статистический анализ выходных данных моделирования и планировать
имитационные эксперименты.
2.1. Случайные величины и их свойства
Эксперимент – это процесс, результат которого точно не известен.
Совокупность всех возможных результатов эксперимента называется
пространством выборки и обозначается S. Сами результаты называют-
ся элементами выборки в пространстве выборки [6, 9, 17].
Случайная величина – это функция (или правило), которая опреде-
ляет вещественное число (любое число больше – и меньше ) каждо-
му элементу в пространстве выборки S [17, 18]. Случайные величины
обозначают прописными буквами X, Y, Z, а значения, которые прини-
мают случайные величины, строчными буквами x, у, z.
Функция распределения вероятностей (иногда именуемая также
интегральной функцией распределения вероятностей) F(x) случайной
величины X определяется для каждого вещественного числа х следую-
щим образом:
F(x) = Р(Х х) для – < х < , (2.1)
где Р(Х х) – вероятность, связанная с событием {Х х}.
Следовательно, F(x) – это вероятность того, что после выполнения
эксперимента случайная величина X получит значение, не превышаю-
щее число х. Функция распределения F(x) имеет такие свойства:
1) 0 F(x) 1 для всех значений х;
2) F(x) является неубывающей функцией; т.е., если х
1
< х
2
, тогда
F(x
1
) F(x
2
);

Страницы