Моделирование сетей. Замятина О.М. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

27
3)
lim 1
x
Fx

и
lim 0
x
Fx

(поскольку X принимает
только конечные значения) [17, 18].
Случайная величина X считается дискретной, если она может при-
нимать значения из счетного множества, например: х
1
, х
2
, ... (счетное
множество – это множество возможных значений переменной, взаимно
однозначно соответствующих множеству положительных целых чисел;
примером несчетного множества являются вещественные числа между 0
и 1). Следовательно, случайная величина, принимающая только конеч-
ное число значений х
1
, х
2
, х
п
, является дискретной.
Вероятность, с которой дискретная случайная величина X прини-
мает значение х
i
, задается как
р(х
i
) – Р(Х – х
i
) для i = 1, 2, ... (2.2)
и для нее должно выполняться равенство
1
1
i
i
Px
. (2.3)
Все вероятностные характеристики величины X могут быть вычис-
лены с помощью функции р(х), именуемой вероятностной мерой дис-
кретной случайной величины X. Если I = [а, b], где а и b – вещественные
числа, для которых а b, то
i
i
a x b
P X I P x


, (2.4)
где символ обозначает «содержится в», а суммирование означает
сложение всех величин p(x
i
), для которых а x
i
b. Функция распреде-
ления дискретной случайной величины X
i
i
xx
F x P x
(2.5)
для всех – < x < .
Рассмотрим случайные величины, которые могут принимать только
несчетно-бесконечное число различных значений (например, все неот-
рицательные вещественные числа). Случайная величина X считается
непрерывной, если существует такая неотрицательная функция f(x), при
которой для любого множества вещественных чисел В (например,
В может включать все вещественные числа между 1 и 2)
d
B
P X B f x x
и
d1f x x

. (2.6)
Таким образом, общая площадь под функцией f(x) равна 1. Если X –
неотрицательная случайная величина, что часто встречается при моде-
лировании, вторая область интегрирования будет в пределах от 0 до .

Страницы