Моделирование сетей. Замятина О.М. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

29
всех
,
x
y
P x P x y
; (2.11)
всех
,
y
x
P y P x y
(2.12)
есть безусловные вероятностные меры величин X и У.
Случайные величины Х и Y называются совместно непрерывными,
если для них существует неотрицательная функция f(x, у), именуемая
совместной функцией плотности распределения вероятностей величин
X и Y, определенная для всех множеств вещественных чисел А и В
, , d d
BA
P X A Y B f x y x y

. (2.13)
В этом случае величины X и Y являются независимыми, если
,
xy
f x y f x f y
для всех х, у, где функции
,d
x
f x f x y y

; (2.14)
,d
y
f x f x y x

(2.15)
представляют собой плотности безусловного распределения вероятно-
стей соответственно величин X и Y.
Иными словами, случайные величины X и Y (как дискретные, так
и непрерывные) являются независимыми, если известное значение, ко-
торое может принимать одна величина, не сказывается на распределе-
нии другой величины. Также, если величины X и Y не являются незави-
симыми, их называют зависимыми.
Рассмотрим еще раз случай с п случайными величинами Х
1
, Х
2
, ..., Х
n
.
В частности, обратимся к некоторым характеристикам отдельной слу-
чайной величины Х
i
и некоторым показателям зависимости, которая
может существовать между двумя случайными величинами X
i
и X
j
.
Среднее значение, или математическое ожидание, случайной вели-
чины Х
i
(где i = 1, 2, ..., п) обозначается
i
или E(X
i
) и определяется как
1
, если дискретная велчина;
d, если непрерывная велчина.
i
i
j x j i
j
i
Xi
x P x X
xf x x X


(2.16)
Средние значения обладают такими важными свойствами (с и с
i
,
обозначают константу – вещественное число):
1)
E cX cE X
;
2)
, даже если
i
X
зависимые.

Страницы