Моделирование сетей. Замятина О.М. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

31
Если C
ij
< 0, то Х
i
и X
j
считаются отрицательно коррелированными
величинами. В этом случае тенденцию возникать совместно имеют
ii
X 
и
jj
X 
, а также
ii
X 
и
jj
X 
. Таким образом, если од-
на из отрицательно коррелированных случайных величин имеет боль-
шое значение, другая, скорее всего, будет иметь маленькое значение.
Если X
1
, Х
2
, ..., Х
n
представляют собой выходные данные модели-
рования, часто нужно знать не только среднее значение и дисперсию
2
i
при i = 1, 2, ..., п, но и показатель зависимости между Х
i
и X
j
при i
j.
Однако сложность использования ковариации C
ij
в качестве показателя
зависимости между и Х
i
и X
j
заключается в том, что она не является без-
размерной величиной, что усложняет ее толкование. (Если Х
i
и X
j
изме-
ряются, например, в минутах, то ковариация C
ij
будет измеряться в ми-
нутах в квадрате.)
В связи с этим в качестве основного показателя линейной зависи-
мости между C
ij
используется корреляция p
ij
, определяемая по формуле
22
ij
ij
ij
c
P

1,2,..., ; ,2,...,i n j n
. (2.19)
Корреляцию между Х
i
и X
j
можно обозначать и как Cor(X
i
, X
j
), так
как знаменатель в формуле имеет положительное значение, естественно,
что корреляция p
ij
будет иметь тот же знак, что и ковариация
. Более
того,
11
ij
P
при всех i и j. Если
ij
P
имеет значение, близкое к +1, то
Х
i
и X
j
– сильно положительно коррелированные величины. Если
ij
P
близко к –1, то Х
i
и X
j
– сильно отрицательно коррелированные величи-
ны [6, 5, 9, 17, 18].
2.2. Основные законы распределения
случайных величин
2.2.1. Нормальное распределение
Непрерывная случайная величина X имеет нормальный закон рас-
пределения с параметрами а и , если еѐ плотность вероятности f(x)
имеет вид:
2
2
2
1
2
xa
f x e

. (2.20)

Страницы