Моделирование сетей. Замятина О.М. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

33
4. Если случайная величина X имеет нормальный закон распреде-
ления с параметрами а и , то практически достоверно, что еѐ значения
заключены в интервале (a – 3, a + 3).
5. Коэффициент асимметрии и эксцесс нормально распределѐнной
случайной величины равны нулю [19].
Нормальный закон распределения наиболее часто встречается на
практике. Главная особенность, выделяющая его среди других законов,
состоит в том, что он является предельным законом, к которому при-
ближаются другие законы при весьма часто встречающихся типичных
условиях.
2.2.2. Биноминальный закон распределения
Дискретная случайная величина X имеет биноминальный закон
распределения, если она принимает значения 0, 1, 2, ..., m, ..., n с вероят-
ностями
m m n m
n
p X m C p q

. (2.24)
где 0 < p < 1, q = 1 – p, m = 0, 1, 2, ..., n.
Биномиальный закон распределения представляет собой закон распре-
деления числа X = m наступлений события A в n независимых испытаниях,
в каждом из которых событие А может осуществиться с одной и той же ве-
роятностью Р(А) = р = const. Кроме события А может произойти также про-
тивоположное событие Ā, вероятность которого Р(Ā) = 1 – р = q.
Ряд распределения биноминального закона имеет вид:
i
x
0
1
...
2
...
n
i
p
n
q
11n
n
C pq
2 2 2n
n
C p q
...
m m n m
n
C p q
...
n
p
Вероятности любого числа событий соответствуют членам разло-
жения бинома Ньютона в степени, равной числу испытаний:
1
1 2 1 2
1
12
... ... ,
n
nn
n m m n m n
n
nn
p q p np q
p q c p q npq q
где
n
p
– вероятность того, что при n испытаниях событие А наступит
n раз;
n
q
– вероятность того, что при n испытаниях событие А не насту-
пит ни разу;

Страницы