ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
35
Ряд распределения закона Пуассона имеет вид:
i
x
0
1
2
...
m
...
i
p
e
e
22
2!
e
...
!
m
e
m
...
На рис. 2.3 приведены многоугольники (полигоны) распределения
случайной величины X, имеющей закон распределения Пуассона с па-
раметром (для = 0,5; 1; 2; 3,5; 5).
Рис. 2.3. Кривые распределения Пуассона
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X,
распределѐнной по закону Пуассона, совпадают и равны значению па-
раметра этого закона, т.е. M(X) = , D(X) = .
При условии p 0, n , np = const закон распределения
Пуассона является предельным случаем биноминального закона. Так
как при этом вероятность p события A в каждом испытании мала, то за-
кон распределения Пуассона называют часто законом редких явлений.
Наряду с «предельным» случаем биномиального распределения за-
кон Пуассона может возникнуть и в ряде других случаев. Так для про-
стейшего потока событий число событий, попадающих на произволь-
ный отрезок времени, есть случайная величина, имеющая пуассонов-
ское распределение. Также по закону Пуассона распределены, напри-
мер: число рождения четверней, число сбоев на автоматической линии,
число отказов сложной системы в «нормальном режиме», число «требо-
ваний на обслуживание», поступивших в единицу времени в системах
массового обслуживания, и др.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
