Моделирование сетей. Замятина О.М. - 36 стр.

UptoLike

Составители: 

36
Если случайная величина представляет собой сумму двух незави-
симых случайных величин, распределѐнных по закону Пуассона, то она
также распределена по закону Пуассона [19].
2.2.4. Равномерный закон распределения
Непрерывная случайная величина X имеет равномерный закон рас-
пределения на отрезке [a, b], если еѐ плотность вероятности f(x) посто-
янна на этом отрезке и равна нулю вне его, т.е.
0 при ;
при ;
при .
ax
f x C a x b
xb
(2.26)
Определим значение константы C, исходя из свойства плотности
вероятности
d1f x x

. (2.27)
d 0 d d 0 d
0 d 0 1,
ab
ab
b
b
a
a
f x x x C x x
C x Cx C b a

 
(2.28)
отсюда
1
C
ba
.
Таким образом, непрерывная случайная величина X имеет равно-
мерный закон распределения, на отрезке [a, b], если еѐ плотность веро-
ятности
0 при ;
1
при ;
0 при .
xa
f x a x b
ba
xb
(2.29)
Кривая распределения f(x) приведена на рис. 2.4.
Функция распределения случайной величины X, распределѐнной по
равномерному закону, есть
0 при ;
при ;
1 при ,
xa
xa
F x a x b
ba
xb
(2.30)
еѐ математическое ожидание